抢劫罪的追诉期根据可能判处的刑罚不同而有所差异，具体分为以下两种情况：
基本犯情形（处三年以上十年以下有期徒刑）：
- 当抢劫罪不存在加重情节时，法定最高刑为十年有期徒刑。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，此时追诉时效期限为十五年。这意味着，如果犯罪行为发生后十五年内未被发现或未被立案侦查，那么超过这个期限后，一般将不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
加重犯情形（处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑）：
- 若抢劫罪存在入户抢劫、在公共交通工具上抢劫、持枪抢劫等八种加重情节之一，则法定最高刑可能达到无期徒刑或死刑。在这种情况下，追诉时效期限为二十年。同样地，如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
特殊情况下的追诉时效：
- 时效延长：在人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院已受理案件的情况下，无论犯罪发生多久，都可以对犯罪嫌疑人进行追诉。此外，当案件被害人向相关机关提出控告，而相关机关应当立案却不立案时，同样不受追诉期限的限制。
- 时效中断：在追诉期限内，如果犯罪嫌疑人又实施了新的犯罪，那么对于新的犯罪和原抢劫罪都可以进行追诉，且不受原有追诉期限的限制。这意味着，新的犯罪行为会“重置”追诉期限的计算起点。
法律建议：
- 对于涉嫌抢劫罪的犯罪嫌疑人或其家属来说，了解追诉时效的规定至关重要。这有助于他们评估案件的法律风险，并作出相应的法律决策。
- 如果被害人或其家属认为犯罪行为已经发生且应当追究刑事责任，但相关机关未予立案或未及时处理，他们应及时向更高一级的司法机关提出申诉或控告，以维护自己的合法权益。
- 在任何情况下，都应当尊重法律程序和规定，避免采取非法手段来解决问题。如果面临法律困境或疑问，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。