在刑事案件中，涉嫌故意伤害16岁未成年人，审查期间是有可能取保候审的，但需满足法定条件。具体分析如下：

1. 取保候审的法律依据
   根据《刑事诉讼法》第六十七条，可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳自己婴儿的妇女；或羁押期限届满，案件尚未办结的，均可申请取保候审。
   在故意伤害未成年人案件中，若犯罪嫌疑人符合上述条件（如情节较轻、认罪悔罪、无再犯风险等），可依法申请取保候审。

2. 未成年人案件的特殊考量
   根据《刑事诉讼法》第二百八十条，对未成年犯罪嫌疑人、被告人应严格限制适用逮捕措施。若犯罪嫌疑人系未成年人，且案件情节较轻（如轻微伤、初犯、偶犯等），或已取得被害人谅解，司法机关可能优先考虑取保候审，以体现对未成年人的教育、感化、挽救方针。

3. 社会危险性的综合评估
   司法机关会重点审查犯罪嫌疑人是否可能实施新的犯罪、干扰证人作证、毁灭证据或自杀、逃跑等。若犯罪嫌疑人无前科、认罪态度好、有固定居所或监护人担保，且案件证据已固定，取保候审的风险可控，则更易获批。

建议：
若您或家属涉及此类案件，应尽快委托律师介入，协助收集证明无社会危险性的证据（如悔过书、赔偿协议、监护人保证书等），并向办案机关提交书面取保候审申请。律师可依据案件细节，结合法律与司法实践，制定更精准的辩护策略。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。