结论：盗窃自首的犯罪嫌疑人在满足一定条件下，是可以申请并可能获得取保候审的。但最终是否批准取保候审，需由司法机关根据案件具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况综合判断。
取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，对于符合以下条件的犯罪嫌疑人、被告人，人民法院、人民检察院和公安机关可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 如果盗窃行为相对较轻，犯罪嫌疑人可能面临的是管制、拘役或独立附加刑的处罚，此时可以申请取保候审。自首作为悔罪表现的一种，有助于增加获批取保候审的可能性。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 即使犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑以上的刑罚，但如果综合考虑其犯罪情节、悔罪态度（如自首、积极退赃等）及平时表现等因素，认为采取取保候审措施不会对社会秩序和被害人造成新的危害，也可以申请取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 对于这类特殊人群，出于人道主义考虑，只要取保候审不会引发社会危险性，法律允许对其采取取保候审措施。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查、审查起诉或审判的：
- 当案件复杂且审理周期长，而犯罪嫌疑人的羁押期限已近届满时，为确保诉讼程序的顺利进行，可依法对其采取取保候审措施。
自首对取保候审的影响
自首是犯罪嫌疑人主动向司法机关投案，并如实供述自己罪行的行为。自首作为悔罪表现的一种，通常会被司法机关视为犯罪嫌疑人具有悔过态度、愿意承担法律责任的积极信号。因此，在申请取保候审时，自首可以作为一个重要的考量因素，有助于增加获批的可能性。
取保候审的申请与审查
- 提出申请：犯罪嫌疑人或其辩护人可以向办案机关提出取保候审的申请，并提交相关证明材料，如自首证明、悔罪书、退赃证明等。
- 审查决定：办案机关会对申请材料进行审查，并根据案件具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况综合判断是否批准取保候审。审查过程中，司法机关会考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、悔罪态度、社会危险性等因素。
- 遵守规定：如果犯罪嫌疑人被批准取保候审，应当严格遵守相关规定，如不得离开居住地、不得干扰证人作证、不得毁灭证据等。如有违反，可能会被撤销取保候审并依法处理。
注意事项
- 取保候审不等于无罪：取保候审只是暂时解除犯罪嫌疑人的羁押状态，并不意味着案件的终结或无罪判定。案件仍将继续按照法定程序进行审查、起诉和审判。
- 积极配合调查：在取保候审期间，犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实供述罪行，提供相关证据材料。
- 及时咨询专业律师：由于每个案件的具体情况不同，犯罪嫌疑人在申请取保候审前应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及申请取保候审的具体流程和注意事项。
总结：盗窃自首的犯罪嫌疑人在满足一定条件下是可以申请取保候审的，但最终是否批准需由司法机关根据案件具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况综合判断。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。