结论是：在您不工作且负责照顾10周岁儿童的情况下，丈夫通常是需要支付生活费的，这主要基于夫妻间的扶养义务以及子女抚养的相关法律规定。以下从不同角度为您详细分析：

一、夫妻间的扶养义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。这意味着，在婚姻关系存续期间，无论一方是否工作，另一方都有责任在经济上给予支持，以确保共同生活的需要。因此，如果您因照顾子女而暂时或长期不工作，丈夫有义务支付您及子女的生活费用。

二、子女抚养的责任

1. 直接抚养与间接抚养：在婚姻关系中，父母对子女有抚养教育的义务。这包括直接抚养（如日常照顾、教育等）和间接抚养（如提供经济支持）。即使您不工作，作为子女的直接抚养人，您也在履行抚养义务。而丈夫作为间接抚养人，有责任通过支付生活费等方式来支持子女的成长。

2. 抚养费的计算：虽然具体的抚养费数额可能因地区、家庭收入状况、子女实际需要等因素而有所不同，但一般来说，抚养费应包括子女的生活费、教育费、医疗费等必要费用。如果丈夫不支付或支付不足，您可以与他协商，或通过法律途径要求他支付合理的抚养费。抚养费的具体数额，可以参考以下公式进行估算（但请注意，这只是一个大致的估算，实际数额需根据具体情况确定）：

   • 有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
   • 无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。

三、实际操作中的建议

1. 沟通协商：首先，建议您与丈夫进行坦诚的沟通，明确您的需求和期望，以及他的经济状况和支付能力。通过协商，双方可以达成一个合理的支付安排，既满足您和子女的生活需要，又不会给丈夫造成过大的经济压力。

2. 保留证据：如果丈夫拒绝支付或支付不足，建议您保留相关证据，如银行转账记录、聊天记录、子女开支凭证等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。

3. 寻求法律帮助：如果沟通协商无果，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己和子女的合法权益。

最后，我想强调的是，家庭是社会的细胞，夫妻间的相互扶养和子女抚养是家庭和谐稳定的重要基础。希望您和丈夫能够妥善处理这个问题，共同为子女的成长创造一个良好的环境。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。