儿子和女儿在法律上均负有赡养母亲的责任，这一责任是平等且不可推卸的。以下是对这一问题的详细阐述：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这里的“成年子女”并未区分性别，即儿子和女儿均包含在内，均负有赡养父母的责任。
- 此外，《中华人民共和国民法典》第二十六条也明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《中华人民共和国老年人权益保障法》的相关规定：
- 该法第十四条规定，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。这里的“赡养人”同样包括儿子和女儿，无论其婚姻状况如何，都不能成为逃避赡养义务的理由。
二、道德和伦理要求
传统孝道文化：
- 在中国传统文化中，“孝”被视为百善之首，是家庭伦理的核心。子女赡养父母不仅是法律责任，更是道德义务。孝道文化强调子女应尊重、关爱父母，确保他们的晚年生活得到妥善照顾。
社会公序良俗：
- 赡养父母是社会公序良俗的重要组成部分，体现了社会的文明程度和道德水平。子女履行赡养义务有助于维护家庭和谐、社会稳定和人际关系的良性发展。
三、赡养责任的具体内容
经济供养：
- 子女应根据自身经济状况和父母的实际需求，提供必要的生活费用，确保父母的基本生活得到保障。这包括支付父母的医疗费用、生活费用等。
生活照料：
- 子女应关心父母的身体健康和生活状况，提供必要的照料和帮助。如协助处理家务、照顾日常生活起居等。对于生活不能自理的父母，子女应给予更多的关心和照顾。
精神慰藉：
- 子女应关注父母的精神需求，给予他们情感上的支持和陪伴。经常与父母沟通、交流，了解他们的想法和感受，让他们感受到家庭的温暖和关爱。
四、特殊情况下的赡养责任
父母再婚或离婚：
- 父母再婚或离婚后，子女仍应承担赡养责任。不因父母婚姻状况的变化而免除赡养义务。子女应继续关心、照顾父母的生活和精神需求。
继父母与继子女关系：
- 如果继父母对继子女进行了抚养教育，继子女也应承担赡养继父母的责任。这是基于继父母与继子女之间形成的法律关系和道德义务。
五、法律后果
如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权通过法律途径要求子女给付赡养费，甚至提起诉讼来维护自己的合法权益。在极端情况下，如果子女构成遗弃罪，还可能面临刑事责任。
总结来说，儿子和女儿在法律上均负有赡养母亲的责任，这一责任是平等且不可推卸的。无论从法律、道德还是伦理的角度来看，子女都应该积极、主动地履行赡养义务，确保父母能够安享晚年。如果您在赡养方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。