结论是：即使本来有过错的一方，如果另一方冲动打伤了人，打人方仍然需要承担赔偿责任，且可能面临其他法律责任。 以下从几个角度详细分析：
一、侵权责任的基本原则
在侵权责任法中，无论原本双方是否存在过错或纠纷，只要一方实施了侵权行为（如打人），造成了另一方的人身损害，就应当承担侵权责任。这是基于侵权责任法中的“过错责任原则”和“无过错责任原则”（在特定情况下）的综合考量。过错责任原则指的是，行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。而在此案例中，打人方的行为明显具有过错，因此应当承担赔偿责任。
二、双方过错对赔偿责任的影响
原本有过错方：如果原本一方存在过错（如挑衅、辱骂等），这可能成为另一方实施侵权行为的诱因，但并不意味着原本有过错方就应当自行承担全部或部分因被打而产生的损失。原本有过错方的行为可能构成对方侵权行为的“过错相抵”因素，但在实际法律判断中，这通常只会影响赔偿的具体数额，而不会完全免除打人方的赔偿责任。
打人方：无论原本双方是否存在过错，打人方的行为都是违法的，且直接导致了对方的人身损害。因此，打人方应当承担主要的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等直接经济损失，以及可能的精神损害抚慰金等。
三、打人方可能面临的其他法律责任
除了民事赔偿责任外，打人方还可能面临行政责任或刑事责任。如果打人行为构成违反治安管理行为，公安机关可以依法给予行政处罚，如拘留、罚款等。如果打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），则打人方还可能面临刑事追究，包括有期徒刑、拘役等刑罚。
四、实际案例中的考量因素
在实际案例中，法院在判断双方责任和赔偿数额时，会综合考虑多种因素，包括双方原本的过错程度、打人行为的严重程度、受害方的实际损失情况等。因此，即使原本一方存在过错，也不意味着打人方可以完全免除赔偿责任或减轻责任。法院会根据具体情况进行公正、合理的判断。
建议：在面对类似纠纷时，双方应当保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果一方实施了侵权行为，应当及时承担赔偿责任并接受相应的法律制裁。如果受害方认为自己的权益受到了侵害，可以向公安机关报案或向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。