收到他人给的20元假币后报警，警方会依法处理，您需要配合提供证据并如实陈述情况。以下是具体分析：

1. 法律定性
   根据《中国人民银行法》第42条及《刑法》第172条，明知是伪造货币而持有、使用，数额较大的（通常指4000元以上）构成犯罪；20元假币未达刑事立案标准，但属于违法行为，公安机关可依据《治安管理处罚法》第11条、第49条对行为人处以行政拘留或罚款。

2. 报警后的处理流程

   • 证据固定：您需保留假币实物（切勿再次使用）、交易记录（如监控录像、聊天记录、证人联系方式等），这些是警方立案的关键证据。
     
   • 警方调查：公安机关会通过假币编号、冠字号码等技术手段追踪来源，若涉及团伙作案或多次流通，可能升级为刑事案件。
     
   • 处理结果：若行为人被查实，可能面临15日以下拘留+1000元以下罚款；若假币来源涉及更大犯罪网络，警方会移交经侦部门进一步侦查。

3. 您的权利与义务

   • 权利：要求警方出具《受案回执》，了解案件进展；若假币造成实际损失（如误收后用于消费被没收），可向行为人主张民事赔偿。
     
   • 义务：如实陈述交易细节，配合警方调查；不得私自销毁或再次使用假币，否则可能构成“持有、使用假币罪”。

4. 预防建议

   • 交易时尽量使用电子支付，减少现金接触；
     
   • 收到现金后通过验钞机或观察水印、安全线等特征快速鉴别；
     
   • 发现假币立即报警，避免因“怕麻烦”心理导致假币继续流通。

若您后续遇到假币纠纷或需要进一步法律指导，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您提供专业建议。