针对您提出的“事后追嫖罚款会留案底吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确“案底”的法律定义。在法律语境中，“案底”通常指的是一个人因触犯刑法，被法院判处刑罚后所留下的刑事犯罪记录。这种记录是个人有刑事犯罪历史的明确标志。

接下来，我们分析嫖娼行为的法律性质。嫖娼在我国是违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，它属于行政违法行为，并不构成刑事犯罪。因此，当个人因嫖娼行为被公安机关查处并受到行政处罚（如罚款）时，这种处罚并不等同于刑事处罚，也就不会产生通常所说的“案底”。

然而，虽然嫖娼被罚款不会留下“案底”，但公安机关会有相应的违法处理记录，并且这些记录会保存在公安机关的内部系统中。这些记录虽然不是刑事犯罪记录，但在某些特定情况下，如报考对政审要求严格的工作岗位、申请某些特定资质或进行背景调查时，可能会因为存在这样的违法记录而受到一定阻碍或影响。

为了更具体地说明这一点，我们可以考虑一个例子：假设某人因嫖娼行为被公安机关罚款，并留下了行政处罚记录。几年后，他申请一份对政审要求非常严格的工作，如公务员或某些敏感行业的职位。在政审过程中，相关机构可能会查询到他的行政处罚记录，并认为这不符合该职位的招聘要求，从而拒绝他的申请。

综上所述，事后追嫖罚款不会留下通常所说的“案底”，但会在公安机关留下行政处罚记录。这些记录在某些特定情况下可能会对个人产生一定影响。因此，我强烈建议公众严格遵守法律法规，避免任何违法行为的发生，以维护个人的良好信誉和法治社会的和谐稳定。