劳务派遣单位辞退员工的补偿问题，需根据辞退的具体原因和情形来判断，以下是详细分析：
违法辞退的情形与赔偿：
- 情形描述：若劳务派遣单位无正当理由，违反《劳动合同法》规定辞退派遣员工，即构成违法辞退。
- 赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条，违法解除劳动合同的，劳务派遣单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 特殊说明：如女职工在哺乳期内被违法辞退，除上述赔偿金外，其工资待遇应正常发放至哺乳期结束，劳务派遣单位还需承担相应赔偿责任。
合法辞退的情形与经济补偿：
- 情形一：派遣工存在法定过错：
- 情形描述：若派遣员工存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，劳务派遣单位可合法辞退且无需支付经济补偿。
- 情形二：基于客观情况的辞退：
- 情形描述：因客观情况发生重大变化（如公司裁员、业务调整等），且符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，劳务派遣单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 赔偿标准：此种情况下，劳务派遣单位需按照经济补偿标准支付经济补偿金。经济补偿的计算方式同上。
用工单位与劳务派遣单位的责任划分：
- 情形描述：用工单位无直接辞退派遣员工的权利。若用工单位直接辞退派遣员工，属于违法行为，派遣员工有权要求恢复劳动关系或获得赔偿。
- 赔偿处理：若无法恢复劳动关系，劳务派遣单位应参照违法解除劳动合同的标准向员工支付赔偿金。因用工单位原因退回员工，劳务派遣单位应负责重新派遣。若无合适岗位重新派遣导致劳动合同解除，劳务派遣单位需按照经济补偿标准支付经济补偿。
具体计算公式（以经济补偿为例）：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 工作年限计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资定义：劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
建议与行动：
- 若您作为劳务派遣员工遭遇辞退纠纷，首先应明确辞退的原因和主体，并依据相关法律法规来判断自己是否有权获得补偿。
- 及时收集相关证据（如辞退通知、工作记录等），以便在协商或仲裁过程中维护自己的权益。
- 若对辞退原因或补偿标准有疑问，或认为自己的权益受到侵害，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。