在遭遇辱骂的情况下，您完全有权报警，并且根据辱骂的具体情况和严重程度，辱骂者可能会面临不同的法律责任。以下是对此问题的详细解答：
一、能否报警及法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国人民警察法》的相关规定，人民警察有职责维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产。当您遭受辱骂，感到人身权利和人格尊严受到侵犯时，您有权向公安机关报案，寻求法律保护。
二、报警与证据收集
及时报警：建议您在遭遇辱骂后，第一时间拨打110报警电话或前往当地派出所报案。在报案时，请详细陈述事件发生的时间、地点、辱骂人的特征以及辱骂的具体内容，以便警方能够迅速展开调查。
收集证据：在报警前或报警过程中，您应尽量保持冷静，通过录音、录像、文字记录或寻找目击者等方式收集证据。这些证据将对后续的调查和处理起到关键作用，有助于警方确定辱骂行为是否发生及其严重程度。
三、警方处理流程
调查取证：警方接到报警后，将展开调查，可能包括询问当事人、走访现场证人、调取监控录像等，以收集足够证据。
调解或处罚：根据调查结果，警方会作出相应处理。如果辱骂情节较轻，警方可能会进行调解，促使双方和解；如果调解不成或辱骂行为严重，警方将依法对违法行为人进行处罚。
四、法律责任
民事责任：如果辱骂行为虽然不构成违反治安管理行为，但对您的名誉权等造成了损害，您可以通过民事诉讼要求行为人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失（包括精神损害赔偿）等民事责任。
行政处罚：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
刑事责任：如果辱骂行为达到情节严重的程度，可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
总结与建议：
在遭遇辱骂时，您不仅有权报警，还应积极收集证据以支持自己的主张。警方将根据调查结果依法处理，可能涉及民事责任、行政处罚乃至刑事责任的追究。在整个过程中，我建议您保持冷静，及时收集证据，并考虑寻求专业律师的法律建议和支持，以确保您的权益得到充分保护。