结论前置：公司法定代表人对公司债务承担连带担保责任，通常发生在法定代表人存在滥用职权、越权行为、财产混同、出资问题或违反法律规定等特定情形下。以下是对这些情形的详细分析：
一、滥用职权与越权行为
滥用公司法人独立地位和股东有限责任：
- 若法定代表人（同时作为公司股东）滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。例如，将公司资产与个人资产混同，随意挪用公司资金用于个人事务，导致公司无法偿还债务。
越权代表公司：
- 法定代表人未经公司有权机关决议，擅自以公司名义为他人债务提供担保，且债权人知道或应当知道其超越权限的，法定代表人可能需对该担保债务与公司承担连带责任。此外，若法定代表人未经授权擅自签订合同或进行交易导致公司损失，也需与公司承担连带赔偿责任。
二、财产混同与出资问题
一人有限责任公司财产混同：
- 在一人有限责任公司中，若股东（通常是法定代表人）不能证明公司财产独立于自己的财产，应当对公司债务承担连带责任。这是为了防止财产混同损害债权人利益。
出资不实或抽逃出资：
- 若法定代表人作为公司股东，未按照公司章程规定足额缴纳出资（出资不实），或在公司成立后通过虚构债权债务关系、关联交易等方式将出资抽回（抽逃出资），需在公司无法偿还债务时，在出资不实或抽逃出资的范围内对公司债务承担连带责任。
三、违反法律规定或公司章程
违法行为：
- 如果法定代表人违反了法律规定，导致公司进行了违法行为（如非法集资、非法吸收公众存款、走私等），并因此产生了债务，法定代表人需要对此承担连带责任。
违反公司章程：
- 法定代表人擅自代表公司从事某些活动并导致债务产生，若该活动违反了公司章程的规定，也可能需要承担连带责任。
四、清算过程中的违法行为
在公司解散或破产清算过程中，如果法定代表人有以下行为，需对公司债务承担连带责任：
- 未在法定期限内成立清算组开始清算，导致公司财产贬值、流失、毁损或者灭失。
- 怠于履行义务，导致公司主要财产、账册、重要文件等灭失，无法进行清算。
- 恶意处置公司财产给债权人造成损失。
- 有隐匿财产、对资产负债表或者财产清单作虚假记载或者在未清偿债务前分配公司财产等违法行为。
五、提供个人保证
若法定代表人以个人名义为公司债务向债权人提供连带责任保证担保，一旦公司不能按时偿还债务，债权人有权要求法定代表人按照保证合同的约定承担连带清偿责任。
法律建议：为避免法定代表人对公司债务承担连带担保责任，公司和法定代表人应严格遵守法律法规和公司章程，确保公司行为的合法性和规范性。同时，建立健全的内部管理制度，加强监督与自律，防止滥用职权、越权行为、财产混同等情况的发生。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律意见。