结论：女方因家暴起诉离婚，即便四个孩子坚决不同意，若证据确凿且调解无效，法院仍会判决准予离婚，并依法处理子女抚养和财产分割问题。以下是对此问题的详细分析：

一、家暴证据的收集与认定

1. 证据收集：

   • 女方应尽可能收集全面的家暴证据，包括但不限于报警记录、医院诊断证明、伤情照片、证人证言（如邻居、朋友、家人的目击证词）、视听资料（如家暴现场的录音、录像）以及家暴保证书或悔过书等。
   • 这些证据将构成证明家暴行为存在的完整证据链，是法院认定家暴事实的关键。

2. 证据认定：

   • 法院在审理过程中，会严格审查女方提供的证据，确保其真实性、合法性和关联性。
   • 若证据充分且可信，法院将倾向于认定家暴行为的存在，为后续的离婚判决提供依据。

二、离婚诉讼的提起与审理

1. 提起诉讼：

   • 女方应向有管辖权的法院（通常为被告住所地或经常居住地人民法院）提起离婚诉讼，并准备充分的诉讼材料，包括起诉状、结婚证、身份证、户口本及相关证据材料。
   • 起诉状中应明确写明双方基本信息、诉讼请求（如离婚、财产分割、子女抚养等）及事实和理由。

2. 法院审理：

   • 法院在受理案件后，会安排调解，尝试促使双方就离婚、子女抚养、财产分割等问题达成一致。在家暴案件中，调解过程需特别注重保护女方的安全和意愿。
   • 若调解无效，法院将依法进行审理，并根据家暴事实的认定情况，判决是否准予离婚。

三、子女抚养权的判决

1. 判决原则：

   • 法院在判决子女抚养权时，会从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，综合考虑双方的经济条件、教育背景、生活环境以及与子女的感情联系等因素。

2. 家暴案件中的特殊考虑：

   • 在家暴案件中，法院会特别关注家暴行为对子女身心健康可能造成的负面影响。
   • 若男方存在家暴行为，女方通常更有可能获得子女的抚养权，以保护子女免受进一步的伤害。

四、财产分割与损害赔偿

1. 财产分割：

   • 法院在判决财产分割时，会根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。
   • 女方作为无过错方，可以要求适当多分财产。

2. 损害赔偿：

   • 女方有权向男方主张损害赔偿，包括物质损害（如医疗费用）和精神损害赔偿。
   • 这一要求可在离婚诉讼中一并提出，法院将根据家暴行为的严重程度和女方的受损情况，判决男方承担相应的赔偿责任。

五、对孩子的心理疏导与沟通

1. 心理疏导：

   • 离婚对孩子来说是一个重大的生活变化，可能带来心理上的冲击和困扰。
   • 女方应关注孩子的心理状态，必要时可寻求专业心理咨询师的帮助，为孩子提供心理疏导和支持。

2. 与孩子沟通：

   • 女方应与孩子进行坦诚的沟通，解释离婚的原因和决定，并倾听孩子的想法和感受。
   • 通过沟通，帮助孩子理解并接受这一变化，减少离婚对孩子造成的负面影响。

建议：面对家暴起诉离婚而孩子坚决不同意的情况，女方应坚定通过法律途径维护自身权益的决心。同时，要关注孩子的心理状态和需求，为他们提供必要的支持和关爱。在整个过程中，如有需要，可随时向我咨询相关法律问题，我将竭诚为你提供帮助。