针对您提出的“父刑拘母无音讯的孩子怎么办理”的问题，这确实是一个涉及未成年人权益保护的重要议题。以下是我根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答：
一、法律背景与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人。然而，在父母无法履行监护职责的情况下，法律也提供了相应的解决方案，以确保未成年人的权益得到保障。这体现了法律对未成年人权益的优先保护原则。
二、具体办理流程
临时监护安排：
- 在父母无法履行监护职责的紧急情况下，首先应由社区、居委会或村委会等基层组织介入，为孩子安排临时监护人，确保孩子的基本生活和学习需求得到满足。
- 临时监护人可以是孩子的近亲属（如祖父母、外祖父母、兄姐等），也可以是其他愿意担任监护人的个人或组织，但需经基层组织同意。
申请撤销监护人资格：
- 若父母长期无法履行监护职责（如父亲被刑拘、母亲失联），且没有其他合适的近亲属或个人愿意担任监护人，基层组织或相关个人可以向人民法院提出申请，要求撤销父母的监护人资格。
- 申请时需提供相关证据，证明父母确实无法履行监护职责，且孩子的权益因此受到损害。
指定新监护人：
- 人民法院在受理申请后，会进行调查和审理，并根据最有利于被监护人的原则，依法指定新的监护人。
- 新监护人可以是民政部门、儿童福利机构等具有监护能力的组织，也可以是其他符合条件的个人。
后续监护与保障：
- 新监护人被指定后，应履行对孩子的抚养、教育和保护等职责，确保孩子的合法权益得到保障。
- 基层组织、民政部门等应定期对新监护人的监护情况进行监督和检查，确保孩子的生活和学习环境稳定。
三、实际案例参考
以湖北省安陆市的一起案例为例，一名7岁男孩的父亲因涉嫌犯罪被刑拘，母亲失联，孩子成为“事实无人抚养的未成年人”。在检察院的支持起诉下，法院依法撤销了孩子父母的监护人资格，并指定当地民政局作为其监护人。此后，孩子被接收到当地儿童福利院，并解决了就近入学问题，得到了稳定的监护和生活环境。
四、建议与总结
- 及时寻求帮助：若您或您身边的人遇到类似情况，应及时向社区、居委会或村委会等基层组织寻求帮助，为孩子安排临时监护人。
- 了解法律程序：了解撤销监护人资格和指定新监护人的法律程序，以便在必要时能够依法维护孩子的权益。
- 关注孩子心理：在孩子经历家庭变故时，应特别关注其心理健康，必要时可寻求专业心理疏导。
综上所述，对于父刑拘母无音讯的孩子，应通过法律程序及时安排临时监护，并在必要时申请撤销原监护人资格，指定新的监护人，以确保孩子的合法权益得到保障。希望这些信息能对您有所帮助。