在申请强制执行抚养费后，若对方仍不履行支付义务，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的合法权益得到有效维护：
一、确认法律基础
首先，请确保您已经获得了合法有效的法院判决或裁定，该判决或裁定中应明确对方应支付的抚养费数额及支付期限。这是您申请强制执行的法律基石，也是后续所有行动的前提。
二、正式申请强制执行
- 提交申请：向具有管辖权的人民法院提交强制执行的申请，并附上相关证据材料，如判决书、裁定书等，以证明您的申请具有合法依据。
- 提供财产线索：在申请时，尽可能向法院提供对方的财产线索，如银行账户、房产、车辆等信息。这些信息将有助于法院迅速采取强制措施，确保抚养费能够得到及时支付。若您无法提供这些线索，可以请求法院进行调查，但需注意可能产生的调查费用。
三、了解并配合法院执行流程
- 法院调查原因：法院执行部门会通过多种方式调查被执行人未履行支付义务的原因，包括其经济能力、是否存在故意逃避等情形。
- 针对不同情形的处理：
- 无履行能力：若被执行人因经济困难（如失业、重大疾病等）暂时无法支付抚养费，法院可能会裁定中止执行，待其有能力时再恢复执行。
- 故意逃避履行：
- 财产查询与冻结：法院有权查询并冻结被执行人的银行存款，甚至直接划拨以支付抚养费。
- 财产查封与拍卖：法院可对被执行人的财产进行查封、扣押，并通过拍卖、变卖等方式获取款项以支付抚养费。
- 限制出境与信用惩戒：对于需要经常出入境的被执行人，法院可限制其出境；同时，将其不履行义务的信息记录在征信系统中，影响其金融活动，并通过媒体公布，借助舆论压力促使其履行。
- 罚款与拘留：法院可对被执行人处以罚款（个人最高十万元，单位五万元至一百万元）和拘留（最长十五日），情节严重者可多次采取此措施。
- 追究刑事责任：若被执行人拒不执行行为情节严重，可依照《刑法》第三百一十三条追究其刑事责任，最高可处七年有期徒刑并处罚金。
四、申请执行人的积极配合与权益保护
- 及时沟通：在整个执行过程中，您应积极与法院执行部门保持沟通，及时提供新的财产线索或情况变化，协助法院推进执行工作。
- 寻求法律援助：若您对执行过程或结果存在疑问或不满，建议寻求专业的法律援助，以确保您的权益得到充分保障。
- 保留支付凭证：如您已支付部分或全部抚养费，请务必保留好支付凭证，以备不时之需。
五、特殊情况处理
- 若您认为执行有误：如认为执行金额计算错误、执行依据存在问题等，您可以在规定期限内向执行法院提出书面异议，请求法院进行审查并作出相应处理。
- 若客观情况发生重大变化：如您的经济状况发生重大变化，导致无法继续支付原定抚养费数额，您可以与对方协商变更抚养费数额或支付方式，并签订书面协议提交法院备案。
总结：抚养费强制执行是一个复杂而严肃的过程，但只要您提供了充分的证据，并积极配合法院工作，法院将依法采取多种强制措施保护您的合法权益。对于故意逃避履行的被执行人，法律将给予严厉的制裁。因此，请保持冷静和理性，依法行事，并寻求专业法律意见以更好地维护自己的权益。