待守约方逾期时，守约方可根据合同约定及法律规定，通过协商、催告、解除合同或诉讼/仲裁等方式处理。具体分析如下：

1. 协商与催告
   守约方应首先与逾期方沟通，了解逾期原因（如资金周转困难、不可抗力等），并尝试协商解决方案（如延长履行期限、分期履行等）。若协商无果，可向逾期方发送书面催告函，明确要求其在合理期限内履行义务，并保留催告证据（如邮寄凭证、签收记录等）。

2. 合同解除权
   若合同中约定了逾期解除条款（如“逾期超过30日，守约方有权解除合同”），或逾期行为导致合同目的无法实现（如交付标的物严重迟延影响使用），守约方可依据《民法典》第五百六十三条行使法定解除权，通知对方解除合同，并要求赔偿损失。

3. 违约责任追究
   根据合同约定，逾期方需承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。若合同未约定违约金，守约方可主张实际损失（如利息、差价、额外支出等）。需注意：

   • 违约金过高时，逾期方可请求法院或仲裁机构调整；
     
   • 损失赔偿需以“可预见性”为限，且需提供证据证明（如发票、合同、鉴定报告等）。

4. 诉讼或仲裁
   若协商、催告均无效，守约方可向法院起诉或依据仲裁协议申请仲裁，要求逾期方履行义务或赔偿损失。诉讼/仲裁前需准备证据材料（如合同、履行记录、催告函、损失证明等），并注意诉讼时效（一般为3年，自知道或应当知道权利受损之日起算）。

建议：处理逾期问题时，守约方应优先通过书面形式固定证据（如催告函、协商记录），避免口头沟通导致举证困难。若涉及复杂交易或大额标的，建议提前委托律师审查合同条款，制定风险应对方案。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。