遇到路边车辆被挡且车主电话无人接听的情况，确实会让人感到困扰，但请保持冷静，我们可以采取以下合法且合理的方式来解决问题：

一、利用官方平台与服务热线

1. 交管12123APP：这是一个非常便捷且正规的方式。您只需打开交管12123APP，使用其中的“一键挪车”功能，输入挡路车辆的车牌号及位置信息，系统就会通过后台自动联系车主，通知其前来挪车。

2. 拨打114：如果挡路车辆未在交管APP上注册，您可以拨打114服务热线。向工作人员提供挡路车辆的车牌号码，114会根据登记信息联系车主，请求其尽快处理。

3. 拨打122：在交通秩序受到严重影响，比如挡路车辆导致交通堵塞或存在安全隐患时，您应拨打122交通事故报警台。交警会根据车牌信息迅速联系车主，并在必要时采取拖车等强制措施，以保障交通畅通。

二、现场查找与直接沟通

1. 查看车内物品：在不破坏车辆或侵犯隐私的前提下，您可以尝试通过车窗观察车内是否有能联系到车主的物品，如工作证件、名片等，并尝试直接联系车主。

2. 贴纸条留言：如果无法立即找到车主，您可以在车窗上留下自己的联系方式，并附上简短的说明，请求车主看到后尽快联系挪车。

三、寻求第三方协助

1. 联系物业管理：如果挡路车辆停放在住宅小区或商业停车场内，您可以联系物业管理人员或停车场管理处。他们通常掌握有车辆信息，能够快速联系到车主并协助解决挡路问题。

2. 拨打保险公司电话：部分车辆前挡风玻璃上贴有保险标志，上面留有保险公司的联系电话。您可以尝试拨打该电话，请求保险公司工作人员协助查询车主信息并联系挪车。

3. 寻找附近管理人员：如果您在公共场所（如商场、写字楼等）遇到挡路车辆，可以寻找附近的管理人员（如保安、服务员等），他们可能了解车辆情况并能提供帮助。

四、注意事项与后续措施

• 在处理过程中，请务必保持冷静和礼貌，避免与他人发生冲突。
• 如果通过以上方法仍无法及时联系到车主，且车辆严重影响交通或您的出行，您可以考虑联系专业拖车服务将车辆移开。但在此之前，请务必留存相关证据（如照片、视频等），以证明挡路情况的真实性和紧迫性。
• 同时，也建议您在停车时尽量考虑他人通行需求，留下联系方式以便在紧急情况下能够及时取得联系。

希望这些建议能够帮助您解决问题。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。