关于手机丢失后被盗刷多少金额可以立案的问题，这主要取决于当地对于盗窃罪的立案标准以及案件的具体情况。以下是我为您详细梳理的解答：

一、一般立案标准

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物达到一定数额即构成盗窃罪，公安机关会予以立案。这个“数额较大”的标准，在多数地区通常设定为1000元至3000元以上，但也有部分地区，如北京市，规定盗窃公私财物价值3000元以上即构成“数额较大”。同时，有些经济发达地区可能会根据当地实际情况，将立案标准提高至5000元或更高。因此，一般情况下，手机丢失后被盗刷金额达到当地规定的“数额较大”标准，即可向公安机关报案并要求立案。

二、特殊情形下的立案

除了达到数额标准外，如果存在以下特殊情形，即使盗刷金额未达到“数额较大”的标准，公安机关也应当立案处理：

1. 多次盗窃：即短时间内多次实施盗刷行为。
2. 入户盗窃：盗刷行为发生在受害人家中。
3. 携带凶器盗窃：盗刷过程中携带了凶器。
4. 扒窃：在公共场所或交通工具上扒窃手机并盗刷。

三、报案与证据提供

1. 及时报案：一旦发现手机被盗刷，应尽快向当地公安机关报案，详细说明被盗刷的时间、地点、金额以及手机的相关信息。
2. 提供证据：除了口头陈述外，还应尽可能提供书面材料、电子数据等证据，如交易记录截图、银行流水、监控录像截图等，以增强报案的可信度。

四、公安机关处理流程

公安机关在接到报案后，会进行受理并展开调查取证工作。如果认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，会依法立案并展开进一步的侦查工作。

五、其他建议

1. 立即挂失：发现手机丢失后，第一时间联系运营商挂失SIM卡，并冻结银行账户及支付平台，以防止盗刷行为继续发生。
2. 保留证据：保存所有与盗刷相关的交易记录、短信通知等材料，以便在报案时提供给公安机关。

总结：手机丢失后被盗刷的立案标准主要取决于被盗刷金额是否达到当地盗窃罪的立案标准，但同时也需考虑是否存在特殊情形。建议您在发现手机被盗刷后，立即挂失并保留证据，及时向公安机关报案，并提供尽可能多的线索和证据，以便公安机关能够尽快展开调查和处理。