结论前置：把车停在斑马线上是否扣分，需根据具体交通情况和停车行为来判断。一般情况下，无故长时间或临时停放在斑马线上是违法的，可能会面临扣分和罚款的处罚；但在某些特殊情况下，如等待红绿灯、避让行人或紧急救援等，且未影响行人通行，可能不会受到处罚。
一、可能扣分的情况
越线停车：
- 在交通信号灯控制的路口，如果车辆在红灯亮起时未能及时越过停止线，而停在斑马线上，这通常被视为“越线停车”违法行为。根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，此种情况一般会被扣2分，并可能面临100-200元的罚款。
- 若车辆在红灯时有明显的移动，甚至进入了对向的路口，则可能被认定为闯红灯，驾驶证会被一次性扣6分，并处以200元的罚款。
影响行人通行：
- 斑马线是供行人优先通行的区域。如果车辆停在斑马线上，影响了行人的正常通行，即使未完全进入路口，也可能被处以200元的罚款，并且驾驶证被扣2分。
二、不扣分或免罚的特殊情况
等待红绿灯时的短暂停留：
- 如果车辆仅是在等待红绿灯时短时间停在斑马线上，并且没有继续行驶，通常不会被扣分。这种情况下，车辆并未对行人的优先通行权造成实质性影响。
特殊情况下的停车：
- 在交通警察指挥下或因特殊情况（如避让行人、紧急救援等）需要停车时，若遵守了交警的指挥或符合紧急情况的处理原则，也可能免于处罚。
- 当车辆突发故障、车内乘客突发重大疾病等紧急情况，为了保障人身安全而不得不临时停在斑马线上时，只要能提供合理的证据或解释，并经交警核实，通常也不会进行扣分处罚。
轻微越线立即停住：
- 如果车辆在红灯时只是刚刚越过停止线，但立即停住了，并未继续前行或影响行人通行，这种情况下也通常不会受到处罚。
三、相关法律规定
禁止在人行道上停放机动车：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第五十六条，机动车应当在规定地点停放，禁止在人行道上停放机动车。斑马线作为人行道的一部分，违规停车可能面临警告或罚款。
违反道路通行规定的处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。这意味着，除了扣分和特定罚款外，违规停在斑马线上的行为还可能受到其他形式的处罚。
四、建议与注意事项
- 驾驶人在行驶过程中应严格遵守交通规则，尊重行人的优先通行权，避免在斑马线上随意停车。
- 在遇到前方交通拥堵或其他特殊情况时，应合理判断并采取适当的行车措施，以避免不必要的处罚和确保行车安全。
- 如对处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，把车停在斑马线上是否扣分及罚款取决于具体的交通情况和停车行为。驾驶人应充分了解相关法律规定并严格遵守，以确保自身和他人的交通安全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。