结论：在此情况下，双方虽都未受伤，但仍可能涉及法律责任问题，具体需根据双方行为性质及后果来判定。以下从不同角度进行分析：
一、交通事故责任
交通事故认定：
- 你将人撞了，这一行为首先构成了一个交通事故。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故发生后，应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
- 交警部门会到现场进行勘查，并根据双方的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
责任承担：
- 如果事故是由于你的过错导致的，如超速、酒驾、未遵守交通规则等，你将需要承担相应的民事赔偿责任，包括对方的医疗费、误工费、护理费等（尽管此次未受伤，但若后续出现因事故导致的健康问题，仍需负责）。
- 如果事故是由于对方过错导致的，或者双方都有过错，则根据过错比例分担责任。
二、打人行为责任
打人行为性质：
- 对方在事故后打你，这一行为构成了故意伤害（尽管未受伤，但打人行为本身具有违法性）。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
责任承担：
- 对方因其打人行为可能需要承担行政责任，如被公安机关处以拘留或罚款。
- 如果打人行为造成了你的身体伤害（即使目前未显现），对方还可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
- 在极端情况下，如果打人行为构成犯罪（如故意伤害罪），对方还可能面临刑事责任。
三、建议处理方式
立即报警：
- 无论事故还是打人行为，都应立即报警，让交警和公安机关介入处理。
保留证据：
- 保留好事故现场的照片、视频等证据，以及对方打人的相关证据（如目击者证言、监控录像等）。
协商或诉讼：
- 如果双方能够协商解决，可以就赔偿等问题达成协议。
- 如果协商不成，你可以通过法律途径维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼要求对方赔偿因事故和打人行为造成的损失。
后续思考：在此类事件中，即使双方看似未受伤，也可能涉及复杂的法律责任问题。因此，建议你在遇到类似情况时，保持冷静，立即报警，并保留好相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。