结论前置：妻子一般不可以因丈夫私下给婆家2000元而报警，这通常属于家庭内部经济事务范畴，警方一般不会作为刑事或治安案件处理，但妻子可以通过其他合法途径解决相关问题。以下是具体分析：

1. 从报警的适用情形来看：
   • 报警通常适用于存在刑事犯罪行为（如盗窃、抢劫、诈骗等）或者违反治安管理处罚法的行为（如殴打他人、故意损毁财物等）。丈夫私下给婆家2000元，这一行为本身并不构成刑事犯罪，也不属于违反治安管理处罚法的行为。它更多是家庭内部对于财产的一种处分方式，所以警方一般不会受理此类报警。
2. 从夫妻财产的法律性质来看：
   • 在婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。如果这2000元属于夫妻共同财产，丈夫未经妻子同意擅自处分，虽然可能侵犯了妻子对共同财产的平等处理权，但这属于民事纠纷范畴。妻子可以通过与丈夫协商沟通的方式，表达自己的意见和诉求，要求丈夫在今后的财产处分上与自己协商一致。
   • 如果协商不成，妻子可以向人民法院提起民事诉讼，请求法院确认丈夫的处分行为无效或者要求丈夫给予相应的补偿等。例如，如果妻子能够证明丈夫的处分行为严重损害了家庭共同利益，法院可能会根据具体情况作出相应的判决。
3. 特殊情况分析：
   • 如果丈夫给婆家的这2000元是通过非法手段获取的，比如盗窃他人的钱财后转给婆家，那么这种情况下妻子可以报警。因为此时涉及到了刑事犯罪行为，警方会依法进行调查处理。不过，这种情况下妻子报警主要是针对丈夫的盗窃等犯罪行为，而不是单纯针对给婆家钱这一行为本身。

建议：妻子可以先与丈夫心平气和地沟通，了解丈夫给婆家钱的原因和背景，表达自己对于家庭财产处理的看法和期望。如果沟通无果，再考虑通过法律途径解决，如咨询律师准备相关证据提起民事诉讼等。如果你还有其他关于婚姻家庭财产方面的疑问，可以直接向我咨询。