离婚协议书需明确妻子卖淫这一重大过错事实，并就财产分割、子女抚养等事项作出合理约定，以下为你详细说明撰写要点及示例条款：

撰写要点

1. 明确离婚原因：在协议书中清晰阐述妻子背着丈夫卖淫这一导致夫妻感情破裂的关键因素，这不仅是双方离婚的事实依据，在后续涉及财产分割、损害赔偿等问题时也可能起到重要作用。
2. 财产分割：根据《民法典》规定，因一方重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿，在财产分割上也会适当向无过错方倾斜。所以在协议书中要合理分配夫妻共同财产，明确各项财产的归属，如房产、车辆、存款等。
3. 子女抚养：若有子女，需确定子女的抚养权归属、抚养费的支付方式和金额、探视权等具体事项。要考虑子女的实际生活需求和成长环境，以保障子女的合法权益。
4. 债务处理：明确夫妻共同债务的承担方式，避免离婚后因债务问题产生纠纷。如果妻子卖淫行为产生了相关债务，要明确该债务的性质及承担主体。
5. 损害赔偿：由于妻子存在卖淫这一重大过错行为，丈夫可以在协议书中要求妻子给予一定的精神损害赔偿，并明确赔偿的金额和支付方式。

示例条款

双方基本信息

男方：[男方姓名]，身份证件号：[男方身份证号码]，联系地址：[男方联系地址]，联系电话：[男方电话号码]。 女方：[女方姓名]，身份证件号：[女方身份证号码]，联系地址：[女方联系地址]，联系电话：[女方电话号码]。

离婚原因

双方于[结婚日期]在[结婚登记地点]登记结婚。婚后女方背着男方长期从事卖淫活动，严重伤害了男方的感情，导致夫妻感情完全破裂，无法继续共同生活，且无和好可能，故双方自愿离婚。

子女抚养

1. 抚养权归属：双方育有[X]子/女，姓名为[子女姓名]，身份证件号：[子女身份证号码]，离婚后子女归[抚养方]抚养。
2. 抚养费及支付方式：[非抚养方]每月支付子女抚养费人民币[X]元，直至子女年满[具体年龄，如18周岁]或独立生活为止。抚养费应于每月[具体日期]前支付至[抚养方]指定的银行账户，账号为[银行账号]。
3. 探视权：[非抚养方]享有探视子女的权利，探视方式和时间安排如下：[详细说明探视的具体时间、地点、方式等，例如每周六上午9点至下午5点，非抚养方可以到抚养方家中接走子女，探视结束后送回]。

财产分割

1. 房产：夫妻共同拥有的位于[房产地址]的房产一套，房产证号为[房产证号码]，离婚后归[男方/女方]所有。[获得房产方]应于本协议签订之日起[X]日内，向[另一方]支付房屋折价款人民币[X]元。
2. 车辆：夫妻共有的[车辆品牌及型号]汽车一辆，车牌号为[车牌号码]，归[男方/女方]所有。[获得车辆方]应于本协议签订之日起[X]日内，向[另一方]支付车辆折价款人民币[X]元。
3. 存款：双方名下的银行存款共计人民币[X]元，其中[男方/女方]名下的存款人民币[X]元归[男方/女方]所有，[另一方]名下的存款人民币[X]元归[另一方]所有。
4. 其他财产：双方各自的衣物、首饰等个人生活用品归各自所有。

债务处理

1. 夫妻关系存续期间，因[具体债务产生原因，如购买房产、经营生意等]产生的夫妻共同债务人民币[X]元，由[男方/女方]承担[X]%，[另一方]承担[X]%。
2. 若因女方卖淫行为产生的债务，由女方自行承担，与男方无关。

损害赔偿

因女方存在卖淫的重大过错行为，给男方造成了严重的精神伤害，女方应向男方支付精神损害赔偿金人民币[X]元，于本协议签订之日起[X]日内一次性支付完毕。

其他事项

本协议一式三份，自婚姻登记机关颁发《离婚证》之日起生效，男、女双方各执一份，婚姻登记机关存档一份。

男方（签字）：__________________ 日期：___年_月____日

女方（签字）：__________________ 日期：___年_月____日

在撰写离婚协议书时，要确保各项条款的表述准确、清晰，避免产生歧义。如果对协议书的内容存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。