核心结论：妈妈打架被抓的处理方式主要取决于打架行为的性质和后果，与儿子是公务员这一身份无直接关联，但儿子作为公务员可能需注意自身及家庭成员行为对其职务的影响。以下是具体分析：

1. 打架行为的法律性质与后果

   • 行政处罚层面：如果妈妈的打架行为情节较轻，未造成严重后果，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到警告、罚款或行政拘留等行政处罚。这种情况下，儿子作为公务员，其职务通常不会直接受到影响，但家庭成员的违法行为可能在一定程度上影响其社会评价。
   • 刑事责任层面：如果打架行为情节严重，如造成他人轻伤、重伤或死亡等严重后果，可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。一旦妈妈被追究刑事责任，除了妈妈本人将面临刑罚外，儿子作为公务员，虽然其职务不会直接因妈妈的犯罪行为而被剥夺，但根据《中华人民共和国公务员法》等相关规定，公务员应当遵纪守法，家庭成员的严重违法行为可能在一定程度上影响其职务晋升、评优等，甚至在某些特定情况下（如儿子在政法系统工作且妈妈的行为与其职务有直接关联时），可能引发更严格的审查或处理。

2. 儿子作为公务员的应对建议

   • 了解情况并劝导：儿子应首先了解妈妈打架的具体情况，包括原因、后果等，并劝导妈妈积极配合相关部门的调查和处理，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
   • 关注职务影响：儿子应关注妈妈的行为是否可能对自己的职务产生影响，如是否涉及职务相关的利益冲突、是否可能引发公众质疑等。如有必要，可主动向所在单位报告相关情况，说明自己的立场和态度。
   • 法律咨询与协助：如果妈妈的行为可能涉及法律纠纷或刑事责任，儿子可考虑为妈妈提供法律咨询或协助其聘请专业律师进行辩护，以维护妈妈的合法权益。同时，儿子也应确保自己的行为符合法律法规和公务员职业道德规范，避免因家庭成员的行为而牵连到自己。

3. 特殊情况下的处理

   • 如果儿子在政法系统工作：由于政法系统对公务员及其家庭成员的行为要求更为严格，儿子应更加谨慎处理此类事件。如果妈妈的行为与儿子的职务有直接关联（如妈妈因儿子的职务行为而打架等），儿子应立即向所在单位报告，并配合相关部门进行调查和处理。
   • 如果妈妈的行为涉及职务犯罪：虽然这种情况较为罕见，但如果妈妈的行为与儿子的职务有关且构成职务犯罪（如利用儿子的职务便利进行打架斗殴等），儿子不仅应立即向所在单位报告，还应积极配合司法机关的调查和处理，以维护法律的尊严和公正。

总结与建议：妈妈打架被抓的处理方式主要取决于打架行为的性质和后果。儿子作为公务员，应关注妈妈的行为是否可能对自己的职务产生影响，并采取相应的应对措施。如有必要，可寻求专业法律帮助以维护自身和家庭的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。