在老公出轨且长期同居的情况下，为了有效支持自己的主张并维护合法权益，你需要收集以下几类关键证据：

1. 书证：

   • 出轨方的保证书、悔过书或道歉信：这些书面材料由出轨方亲自书写，明确承认出轨事实及细节，具有极高的证明力。在离婚诉讼中，它们可以作为直接证据使用，有力地证明出轨行为的存在。
   • 聊天记录与电子邮件：包括微信、QQ等社交软件的聊天记录以及电子邮件，这些电子数据能够清晰地反映出轨方与第三者之间的暧昧关系、约会安排等内容。为确保其法律效力，应确保聊天记录和邮件的真实性和完整性，必要时可通过公证或法院调查取证进行固定。

2. 物证：

   • 亲密照片、视频：能够直接证明出轨方与第三者存在亲密关系的照片或视频是强有力的证据。在收集时，务必遵守法律法规，不得通过非法手段侵犯他人隐私权。
   • 开房记录与居住证明：如果有证据证明出轨方与第三者在酒店开房或以夫妻名义同居生活，相关的开房记录、居住证明或租房协议等可以作为间接证据，证明两人可能存在不正当关系。这些证据可通过合法程序向法院申请调查令后获取。

3. 视听资料：

   • 录音与录像：在与出轨方的谈话或公共场所的监控录像中，如果记录了出轨方承认出轨或展示亲密举动的内容，这些录音录像可作为证据。但请务必确保录音录像的取得方式合法，不侵犯他人隐私。例如，在公共场所拍摄的出轨方与第三者的亲密行为，通常是被允许的；但在私人场所安装摄像头进行偷拍，则可能侵犯他人隐私权，导致证据无效。

4. 证人证言：

   • 邻居与朋友证言：邻居或朋友可能目睹了出轨方与第三者的亲密行为或知晓其出轨情况，他们的证言可以作为间接证据支持你的主张。为增强证言的证明力，最好能让证人出具书面证言并签字按手印，同时考虑让证人出庭作证。例如，邻居可以证明出轨方与第三者经常一起出入某个住所，或者朋友可以证明出轨方曾向其承认出轨事实。

5. 鉴定意见：

   • 在某些特殊情况下，亲子鉴定报告也可作为出轨的证据。如果怀疑孩子非亲生，可通过亲子鉴定来确定亲子关系。一旦鉴定结果证明孩子与出轨方不存在亲子关系，这将间接证明出轨事实的存在。但需要注意的是，亲子鉴定应基于合法、自愿的原则进行，不得强迫或欺骗他人进行鉴定。

综合建议：

• 在收集证据的过程中，务必遵守法律法规，尊重他人的隐私权。任何非法获取的证据都可能被法院排除在外，无法作为支持你主张的依据。
• 为确保证据的合法性、有效性和充分性，我建议你寻求我的专业帮助。我可以根据你的具体情况，为你制定合适的证据收集策略，并指导你如何合法、有效地收集证据。
• 在提交证据时，应按照法院的要求进行整理和提交，形成完整的证据链。这有助于法院更好地理解你的主张，并作出公正的判决。

记住，证据的证明力需要综合判断。尽可能多地收集不同类型的证据，以增强你的主张的说服力。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。