向别人的水杯投毒可能构成的罪名及相应的判刑年限，需根据具体犯罪情节和危害后果来综合判断，主要可能涉及投放危险物质罪和故意杀人罪。以下是对这两种罪名的详细解释：

1. 投放危险物质罪

   • 定义与构成要件：投放危险物质罪是指故意投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的行为。若向别人的水杯投毒，且该行为危害了不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全，则符合投放危险物质罪的构成要件。
   • 量刑标准：
     • 尚未造成严重后果的，根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条，处三年以上十年以下有期徒刑。这里的“尚未造成严重后果”指的是没有导致人员伤亡、重大疾病或重大财产损失等情况。
     • 致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条第一款，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这是加重处罚的情节，体现了法律对严重危害公共安全行为的严厉打击。
     • 在某些特殊情况下，如果投放毒害性物质的行为情节较轻，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。这需要根据具体案件情况来判断，包括投放的毒物种类、数量、投放方式、造成的实际影响等因素。但此情况并不常见，且需法院严格认定。

2. 故意杀人罪

   • 如果投毒行为是为了杀害特定的个人，且投毒行为仅针对特定目标，没有危害到公共安全，那么可能构成故意杀人罪。
   • 根据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

综合判断与建议：

• 向别人的水杯投毒是极其严重的犯罪行为，不仅可能构成投放危险物质罪，还可能构成故意杀人罪，具体取决于犯罪情节和危害后果。
• 在任何情况下，这种行为都必须依法严惩，以维护公共安全和社会秩序。
• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即报警，并保留好相关证据，以便后续的法律程序。
• 同时，由于此类案件涉及复杂的法律问题和证据收集，我建议您在处理此类案件时，及时向我咨询，以便获得更专业、更全面的法律帮助。

最后，我要强调的是，法律是严肃的，任何违法行为都将受到法律的制裁。因此，请务必遵守法律法规，不要采取任何违法犯罪行为。