劳务分包公司法人去世后，公司需根据《公司法》及相关规定处理后续事宜，核心结论如下：

1. 公司存续性不受影响
   根据《公司法》第七十五条，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格（除非公司章程另有规定）。若法人同时是股东，其股权可由继承人继承，公司主体资格继续存续，不影响正常经营。但需注意：

   • 若公司章程明确禁止股权继承（如要求股东必须具备特定资质），则需按章程处理，可能涉及股权转让或公司解散；
     
   • 若法人仅是名义上的“法定代表人”而非股东，其去世不影响公司股权结构，但需及时变更法定代表人。

2. 法定代表人变更程序
   法人去世后，公司需在30日内向工商登记机关申请变更法定代表人，流程包括：

   • 内部决议：由股东会或董事会选举新法定代表人（需符合公司章程规定的表决比例）；
     
   • 文件准备：提交原法定代表人死亡证明、新法定代表人任职文件、公司章程修正案等材料；
     
   • 工商变更：完成登记后，公司需同步更新银行、税务、社保等部门的备案信息。
     提示：若未及时变更，公司可能面临行政处罚（如《公司登记管理条例》第六十八条规定的罚款）。

3. 债务与合同承接

   • 债务承担：公司作为独立法人，其债务不因法定代表人变更而消灭，仍由公司财产承担；
     
   • 合同履行：原法定代表人签订的合同继续有效，公司需继续履行（如劳务分包合同未到期，需按约定完成服务）。
     例外：若原法定代表人以个人名义签订合同且未加盖公司公章，可能涉及表见代理问题，需结合具体证据判断责任主体。

4. 股权继承的特殊情形
   若法人去世时持有公司股权，继承人需办理继承公证并完成股权过户：

   • 有遗嘱：按遗嘱分配股权；
     
   • 无遗嘱：按法定继承顺序分配（配偶、子女、父母为第一顺序继承人）；
     
   • 多人继承：继承人可协商由一人继承全部股权，或共同持有（需修改公司章程并办理工商变更）。
     风险点：若继承人之间对股权分配存在争议，可能引发公司治理僵局，建议提前通过股东协议或遗嘱明确安排。

行动建议：

1. 立即核查公司章程是否对法定代表人变更、股权继承有特殊规定；
   
2. 联系原法定代表人的继承人，协商股权继承或转让事宜；
   
3. 30日内完成工商变更登记，避免行政处罚；
   
4. 梳理公司对外合同，确保继续履行或依法解除。
   

如有具体操作疑问（如继承公证流程、股东会决议模板等），可进一步向我咨询。