结论：老公在外面欠钱，妻子是否有义务偿还，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，妻子有义务偿还；如果不是，则妻子无义务偿还。

详细分析：

1. 属于夫妻共同债务的情况，妻子有义务偿还：

   • 夫妻双方共同签字或事后追认：如果借款时夫妻双方共同签字确认，或在借款后妻子明确表示追认（如书面、口头等形式），则该债务明确为夫妻共同债务，妻子需承担偿还责任。例如，双方共同签署借款合同，或妻子在借款后通过微信、短信等方式表示愿意共同偿还。
   • 为家庭日常生活需要所负债务：老公借款用于家庭日常生活需要（如购买食品、支付水电费、子女教育费用等），即使妻子未签字或追认，也应认定为夫妻共同债务，妻子有偿还责任。判断时需综合考虑家庭收入水平、消费习惯等因素。比如，老公借款用于支付孩子的学费或家庭的医疗费用，这些通常被视为家庭共同生活的必要支出。
   • 债务用于夫妻共同经营：老公借款用于夫妻共同经营的项目（如共同投资的生意、共同参与的经营活动等），由此产生的债务属于夫妻共同债务，妻子需承担偿还责任。即使妻子未直接参与经营，但只要经营活动收益用于夫妻共同生活，也符合此情形。例如，双方共同经营一家店铺，老公为店铺运营而借款，即使妻子不直接参与店铺管理，但店铺收益用于家庭共同生活，妻子仍需承担偿还责任。

2. 不属于夫妻共同债务的情况，妻子无义务偿还：

   • 老公个人债务：老公因个人不合理的开支（如赌博、吸毒等违法犯罪活动）或明确约定为个人债务（且债权人知晓该约定）所借的债务，属于老公个人债务，妻子无需承担偿还责任。例如，老公因赌博欠下巨额债务，且债权人知道这笔债务是老公个人行为，与妻子无关，那么妻子无需承担偿还责任。
   • 超出家庭日常生活所需且未用于共同生活、共同经营：老公所借债务明显超出家庭日常生活需要，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示的，妻子无需承担偿还责任。例如，老公以个人名义对外大额举债用于资助他人或进行高风险投资，妻子并不知情且该笔资金未用于夫妻共同生活和经营，则妻子无需偿还这笔债务。

法律建议：

• 在处理此类问题时，应仔细审查相关证据和法律规定。债权人需提供充分证据证明债务属于夫妻共同债务，否则可能面临无法追回债务的风险。
• 夫妻双方也应了解自己的法律责任，必要时可保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在发生纠纷时维护自身权益。
• 如果对债务性质有疑问或面临债务纠纷，建议及时向我咨询，以便根据具体情况给出更准确的法律意见和指导。

可能后果：

• 如果债务被认定为夫妻共同债务，而妻子拒绝偿还，债权人可能会通过法律途径追讨债务，包括起诉夫妻双方或申请强制执行等。
• 如果债务被认定为老公个人债务，妻子则无需承担偿还责任，但需注意保留好相关证据以证明债务与自己无关。