若承兑到期日正好是休息日，根据相关法律规定及实务操作，处理方式如下：

1. 顺延至下一个工作日
   根据《中华人民共和国票据法》及相关司法解释，若承兑到期日为法定节假日或休息日，票据权利行使期限顺延至节假日后的第一个工作日。例如：若到期日为周六，则顺延至下周一；若到期日为国庆节假期最后一天，则顺延至假期结束后的首个工作日。
   法律依据：《票据法》第107条明确规定，票据的到期日遇法定节假日的，顺延至节假日后的第一个工作日。

2. 实务操作建议

   • 提前准备材料：若需在顺延后的工作日办理兑付，建议提前整理好票据原件、身份证明、合同等材料，避免因材料不全延误。
     
   • 与银行或承兑人沟通：可提前联系承兑银行或付款人，确认其节假日期间的工作安排（如是否有人值班、是否支持线上兑付等），减少不确定性。
     
   • 注意时效风险：顺延仅针对到期日本身，若因顺延导致后续权利行使（如追索权）超期，仍需在原期限内完成必要操作（如发出拒付通知），避免丧失权利。

3. 特殊情形处理

   • 电子商业汇票：若为电子承兑汇票，系统通常会自动识别到期日并顺延处理，但需确认承兑人是否开通节假日兑付功能。
     
   • 跨境票据：若涉及境外承兑人，需根据国际惯例（如《联合国票据法公约》）或双方约定处理，可能存在时差或规则差异，建议提前咨询专业机构。

总结：承兑到期日遇休息日无需过度担忧，法律已明确顺延规则，但需提前做好材料准备和沟通，避免因操作延误影响权益。如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。