结论：在取保候审期间，若未经执行机关批准擅自坐火车离开所居住的市、县，是有可能被查出的，并可能面临一系列法律后果。
详细分析：
取保候审期间的出行规定：
- 取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它允许犯罪嫌疑人、被告人在不被羁押的情况下配合司法程序进行。但这一制度的实施伴随着一系列严格的规定，被取保候审人必须严格遵守。
- 核心规定之一是：未经执行机关批准，被取保候审人不得离开所居住的市、县。这是为了确保司法程序的顺利进行和被取保候审人的可控性。
坐火车被查出的可能性：
- 铁路系统与公安机关存在数据交互和联动机制。在安检、购票等环节，公安机关有可能通过核查身份信息等手段发现被取保候审人员的出行情况。
- 特别是当被取保候审人未经批准擅自离开时，这种被查出的风险显著增加。因为购票人在购买铁路车票时，无论是线上还是线下，都需要完成乘车人本人的手机预留及采集核验，购票人的身份信息、联系方式等与购票行为相关联的数据会被铁路部门记录，这些数据在必要时可以成为办案机关侦查案件的线索。
可能面临的法律后果：
- 如果被取保候审人违反规定擅自离开所居住的市、县并在火车上被查出，执行机关可以根据具体情况，对其采取责令具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人等措施。
- 更为严重的是，执行机关有权变更强制措施，如予以逮捕等。这些措施将对被取保候审人的个人自由和后续司法程序产生重大影响。
建议与提醒：
- 鉴于上述风险和后果，我强烈建议被取保候审人在取保候审期间严格遵守相关规定和限制，不要擅自离开所居住的市、县或进行其他违反规定的行为。
- 如有正当理由需要离开所居住的市、县，务必事先向执行机关提出申请并获得批准。
- 在取保候审期间，如有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
总结：取保候审期间坐火车是否会被抓，关键在于是否遵守了执行机关的规定和限制。未经批准擅自离开所居住的市、县并乘坐火车出行，将面临被查出的高风险以及由此带来的法律后果。因此，务必遵守规定，避免不必要的麻烦和法律风险。