关于醉驾刑拘一个月期间能否探监的问题，这主要取决于拘留的性质以及所处的法律阶段。以下是我为您提供的详细解答：
一、拘留性质与法律阶段
首先，我们需要明确醉驾被拘留的性质。醉驾属于危险驾驶罪，是刑事犯罪的一种。在刑事案件中，拘留通常分为刑事拘留和拘役服刑两个阶段。
刑事拘留阶段：
- 在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人一般是不允许家属探视的。这是为了防止串供、干扰司法侦查等情况的发生，确保案件的公正处理。
- 但在此阶段，犯罪嫌疑人可以委托律师进行会见。律师有权在看守所等场所会见犯罪嫌疑人，为其提供法律帮助、了解案件情况等。
拘役服刑阶段：
- 如果醉驾被法院判处拘役（通常为一个月以上六个月以下），那么在拘役执行期间，家属是有可能获得探视许可的。
- 根据《中华人民共和国看守所条例》的相关规定，人犯在羁押期间，经办案机关同意，并经公安机关批准，可以与近亲属通信、会见。
二、针对您问题的具体解答
如果处于刑事拘留阶段：
- 在醉驾刑拘一个月期间，如果仍处于刑事拘留阶段，那么家属一般是不允许探视的。但您可以委托律师进行会见，以了解案件情况并提供法律帮助。
如果已进入拘役服刑阶段：
- 如果醉驾刑拘一个月后，案件已经进入拘役服刑阶段，那么家属在经办案机关同意并经公安机关批准的情况下，是有可能获得探视许可的。
- 家属在探视时，需要遵守看守所或拘役执行场所的相关规定，如按规定的时间、携带有效身份证件等进行探视。
三、实际操作中的建议
了解拘留性质与阶段：
- 家属应首先了解醉驾被拘留的具体性质和所处的法律阶段，以便确定是否有探视的可能。
咨询相关部门或律师：
- 家属在探视前应咨询看守所、办案机关或律师，了解具体的探视规定和流程，以及需要满足的条件和程序。
保持与辩护律师的沟通：
- 在整个过程中，保持与辩护律师的沟通是非常重要的。律师可以提供专业的法律帮助和指导，帮助家属更好地了解案件情况并维护被拘留人的合法权益。
综上所述，醉驾刑拘一个月期间能否探监取决于拘留的性质和所处的法律阶段。家属应充分了解相关法律法规和程序要求，并咨询专业律师以获取准确的指导和帮助。同时，我们也应时刻牢记“开车不喝酒，喝酒不开车”的原则，共同维护道路交通安全。