有抚养关系的继子女是法定继承人。这一结论基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，下面我将从多个角度为你详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一法律条文明确指出了继子女成为法定继承人的条件——即与继父母之间存在扶养关系。
扶养关系的认定
扶养关系的认定是判断继子女是否为法定继承人的关键。具体来说，扶养关系可以体现在以下几个方面：
抚养义务：继父母对未成年继子女履行了抚养义务，包括提供生活费用、教育费用以及照顾日常生活等。这种抚养行为是形成扶养关系的重要表现之一。例如，继父或继母长期承担继子女的生活和教育费用，并给予生活上的照料和教育。
赡养义务：在继父母年老体弱或丧失劳动能力时，继子女给予经济供养、生活照料和精神慰藉等。这也被视为形成了扶养关系。比如，继子女在继父母晚年时承担赡养责任，支付医疗费用并日常陪伴。
共同生活与扶养事实：扶养关系可以因为生父母一方死亡、离婚导致另一方带子女再婚而形成，也可以是因为其他原因导致的长期共同生活和实际的扶养事实。关键在于是否存在实际上的扶养行为，而不仅仅是单纯的姻亲关系或没有实际共同生活的情况。
法律后果
继承权：如果继子女与继父母之间存在上述扶养关系，那么继子女就属于法定继承人的范畴，依法享有继承继父母遗产的权利。他们与其他第一顺序继承人（如配偶、婚生子女等）享有同等的继承权。
无继承权：如果继子女与继父母之间没有形成扶养关系，例如只是单纯的姻亲关系或者没有实际共同生活过，也没有实际的扶养行为，那么继子女就不属于法定继承人的范围，无权继承继父母的遗产。在这种情况下，继子女的继承权将依据其亲生父母的继承关系或其他相关法律规定来确定。
实际案例
以老张和小李为例，老张在妻子去世后与带着儿子的女子再婚，并承担起了继子小李的生活和教育费用，将其抚养成人。在这种情况下，老张与小李之间就形成了扶养关系。因此，若老张去世且未留下遗嘱，小李就有权与其他第一顺序继承人一起，依法继承老张的遗产。
特殊情况
双重继承权：继子女继承继父母的遗产，并不影响其同时继承生父母的遗产。他们享有双重继承权，这是法律对继子女权益的特殊保护。
遗嘱继承优先：若被继承人留有有效遗嘱，并明确指定了继承人或遗产分配方式，则遗嘱中的规定优先于法定继承规则。这意味着，即使继子女与继父母形成了扶养关系，但若遗嘱中未将其列为继承人，则继子女无权依据法定继承权主张遗产分配。
综上所述，有抚养关系的继子女在法律上享有明确的法定继承权。这一权利受到《中华人民共和国民法典》的严格保护。在实际操作中，应依据法律规定和具体情况来判断扶养关系的存在与否，从而确定继子女的继承权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。