结论：网贷逾期三年还清后，虽然法律并未明确禁止申请信用卡，但实际操作中，逾期记录会对信用卡申请产生不利影响。不过，通过采取一定措施，仍有可能提高申请成功率。以下从多个角度为你详细分析：
一、网贷逾期对信用卡申请的具体影响
信用记录受损：
- 网贷逾期会在个人征信报告上留下不良记录，尤其是如果网贷平台已接入央行征信系统，逾期记录将被上报并体现在征信报告中。
- 银行在审批信用卡时，会重点查看征信报告以评估风险。存在网贷逾期记录，尤其是多次或长期逾期，银行可能会认为你的还款能力或还款意愿存在问题，从而增加审批难度或直接拒绝发卡。
负债情况考量：
- 银行还会关注你的整体负债情况。网贷逾期可能表明你负债率较高或还款能力存疑。
- 若你负债率过高，或银行认为你还款能力不足，信用卡申请可能会被拒绝，或即便获批，信用额度也会受到严格限制。
信用额度与利率：
- 即使获得批准，逾期记录也可能导致信用卡额度降低或利率提高，因为银行需要承担更高的风险。
二、提高申请成功率的建议
修复信用记录：
- 尽快还清逾期欠款，并在之后保持良好的信用习惯。不良信用记录在还清欠款后5年会自动消除，但期间应按时还款、合理使用信贷产品，以逐渐修复信用。
- 你可以通过查询个人征信报告，了解自身的信用状况，并针对性地进行改善。
降低负债水平：
- 在申请信用卡前，尽量偿还部分网贷，降低整体负债。这可以向银行展示你更好的还款能力和较低的风险。
- 避免频繁申请贷款或信用卡，以减少征信查询次数，防止信用报告“变花”。
提供额外资产证明：
- 如拥有房产、车辆、存款等资产，可在申请信用卡时提供相关证明。这能增加银行对你还款能力的认可，提高申请成功率。
- 稳定的收入来源和长期稳定的职业也有助于提升信用评级。
谨慎选择银行与信用卡产品：
- 不同银行在信用卡审批过程中对征信记录的要求和政策存在差异。申请前应充分了解各银行的政策要求，选择对你较为友好的银行进行申请。
- 根据自身实际情况选择合适的信用卡产品，避免盲目申请导致信用卡过多或额度过高，从而加重还款负担。
三、特殊情况下的考虑
- 逾期情节较轻：如果逾期次数少、时间短（如不超过30天），且金额不大，并及时还清，对信用卡申请的影响较小。在提供稳定收入来源和良好信用记录的情况下，有可能获批，但额度可能较低。
- 逾期情节严重：如果多次逾期、连续逾期超过90天或逾期金额较大且长时间未还，将被视为严重的信用不良记录，银行通常会拒绝批卡。在这种情况下，你需要更长时间地修复信用记录，并采取更积极的措施来提高申请成功率。
总结与建议：网贷逾期三年还清后，你仍然有机会申请信用卡，但需要面对一定的挑战。为了提高申请成功率，我建议你先详细了解逾期情况，积极改善信用记录，并提供充分的证明材料来佐证自己的还款能力和信用状况。同时，谨慎选择银行和信用卡产品也是非常重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。