非法储存60箱烟花炮竹是否构成刑事犯罪，需根据具体情节、储存数量、安全条件及后果等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、非法储存爆炸物罪的角度

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。烟花爆竹属于爆炸物范畴，因此受相关法律严格管控。

2. 数量标准：

   • 根据《最高人民法院关于审理非法制造、买卖、运输枪支、弹药、爆炸物等刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，非法储存烟火药三千克以上等情形，即构成非法储存爆炸物罪。虽然具体数量标准可能因地区和实际情况有所差异，但60箱烟花炮竹的数量已经相当可观，很可能达到或超过刑事立案标准。

3. 情节严重性：

   • 除了数量标准外，司法机关还会考虑储存地点、安全条件及后果等因素。如果60箱烟花炮竹被储存在居民区、学校等人口密集区域，或者储存条件恶劣，极易引发爆炸、火灾等严重后果，那么构成刑事犯罪的可能性将大大增加。

二、非法经营罪的角度（若涉及非法销售）

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

2. 考量因素：

   • 如果非法储存烟花炮竹的同时，还涉及非法销售行为，且销售数额较大或情节严重，那么可能构成非法经营罪。此时，司法机关会综合考虑销售数额、销售次数、销售对象等因素来认定是否构成犯罪。

三、危险物品肇事罪的角度（若造成严重后果）

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条之一，违反安全管理规定造成严重后果的，可能构成危险物品肇事罪。

2. 量刑标准：

   • 如因非法储存烟花炮竹导致人员伤亡或重大经济损失，可能构成危险物品肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

四、治安管理处罚的角度（若情节较轻）

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条，违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。

2. 情节较轻的情形：

   • 如果非法储存的烟花炮竹数量较少，且未造成严重后果或社会影响，那么可能仅受到治安管理处罚，如罚款、拘留等。但60箱的数量已经相当可观，不太可能被视为情节较轻。

五、综合建议

1. 严格遵守法律法规：

   • 相关单位和个人应严格遵守国家关于烟花爆竹管理的法律法规和管理条例，不私自储存、销售烟花炮竹。

2. 加强安全意识：

   • 公众应增强安全意识，了解烟花炮竹的正确使用方法和储存要求，避免非法储存和使用带来的安全隐患。

3. 及时举报非法行为：

   • 对于发现的非法储存、销售烟花炮竹的行为，应及时向相关部门举报，以维护社会秩序和公共安全。

总结来说，非法储存60箱烟花炮竹很可能构成刑事犯罪，具体取决于储存地点、安全条件及后果等因素。如果你或他人涉及此类行为，建议立即停止并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。