结论：在法律层面，大年初三可以追债，但需注意方式方法，避免因追债行为引发纠纷或触犯法律。以下从法律角度详细分析：

1. 法律未禁止大年初三追债
   我国法律并未规定特定日期（如春节期间）禁止追债，因此从权利行使的角度，债权人有权在合法范围内向债务人主张债权。但需注意，追债行为必须合法，不得采取暴力、威胁、骚扰等非法手段。

2. 追债方式需合法合规

   • 协商沟通：优先通过电话、短信或面对面友好协商，明确还款计划，避免激化矛盾。
     
   • 书面催告：若协商无果，可发送《催款函》或律师函，固定债权证据，为后续法律程序做准备。
     
   • 法律途径：若债务人拒不还款，可向法院提起诉讼或申请支付令，通过司法程序追偿。
     
   • 禁止行为：不得在债务人住所、工作场所张贴大字报、播放高音喇叭，或通过威胁、辱骂、跟踪等方式追债，否则可能涉嫌侵犯隐私权、名誉权，甚至构成寻衅滋事罪。

3. 春节期间追债的特殊考量

   • 人情因素：春节是传统团圆节日，追债时需注意语气和方式，避免因情绪激动引发冲突。
     
   • 执行难度：即使获得生效判决，若债务人无财产可供执行，春节期间执行难度可能增加，需提前调查债务人财产状况。
     
   • 时效问题：注意债权诉讼时效（一般为3年），避免因超过时效丧失胜诉权。

建议：若债务金额较大或债务人态度消极，建议委托律师介入，通过法律手段高效追偿，同时降低自身风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供详细方案。