结论：是否构成逃逸，不能仅凭“人喝多了晚上躺路上被压死”这一情况直接判定，需要结合具体情节来分析。以下从不同角度为你详细阐述：
从交通肇事逃逸的构成要件角度
交通肇事逃逸是指发生交通事故后，交通事故当事人为逃避法律追究，驾驶车辆或者遗弃车辆逃离交通事故现场的行为。其构成要件主要有：
- 主观方面：行为人明知发生了交通事故，为了逃避法律追究而逃跑。如果驾驶人根本不知道自己压到了人，比如因为醉酒完全处于无意识状态，没有逃避法律追究的主观故意，一般不构成逃逸。但如果驾驶人稍微清醒一些，意识到可能压到了东西，却因为害怕承担责任而驾车离开，那就具有逃避法律追究的主观故意。
- 客观方面：行为人有逃离交通事故现场的行为。例如，驾驶车辆离开现场，或者遗弃车辆后步行离开等。如果驾驶人虽然离开了车辆，但留在现场积极救助伤者、保护现场或者等待交警处理，就不属于逃离现场，不构成逃逸。
从不同具体情节角度
- 驾驶人完全不知情的情况
- 假如驾驶人严重醉酒，在行驶过程中完全没有察觉到压到了躺在路上的人，之后正常驾车离开。在这种情况下，由于驾驶人缺乏逃避法律追究的主观故意，从法律角度来说，一般不认定为交通肇事逃逸。但是，驾驶人醉酒驾驶本身是严重的违法行为，需要承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。同时，如果醉酒驾驶导致他人死亡，还可能构成交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚。
- 驾驶人有所察觉但逃离的情况
- 若驾驶人在行驶过程中感觉到车辆有异常颠簸，意识到可能压到了东西，但因为害怕承担责任而选择驾车逃离现场。这种情况下，驾驶人具有逃避法律追究的主观故意，并且实施了逃离现场的行为，符合交通肇事逃逸的构成要件，会被认定为交通肇事逃逸。根据相关法律规定，交通肇事逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
从后续处理角度
无论是否构成逃逸，一旦发生这样的悲剧，都应该及时报警并保护现场。警方会通过调查取证，包括现场勘查、询问证人、调取监控等方式，来确定事故的责任以及驾驶人是否存在逃逸等违法行为。如果驾驶人积极配合调查，如实陈述事故经过，对于后续的责任认定和法律处理会有积极的影响。
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