结论：在情侣关系中，一方借钱开店亏损后欠下他人债务，另一方通常不承担连带责任，但具体还需根据借款的性质、用途以及双方是否有共同承担债务的约定等因素来判断。
详细分析：
借款性质与用途：
- 如果借款是明确以一方的个人名义借入，并且用于其个人开店经营，且没有证据表明另一方参与了借款行为或共同使用了借款资金，那么通常情况下，另一方不承担该债务的连带责任。
- 借款用途是关键。如果借款被用于双方的共同生活或共同经营（尽管是以一方名义借入），且另一方从中受益，那么在某些情况下，另一方可能需要承担一定的责任。但在本题中，借款是用于开店经营且亏损，若未用于共同生活或经营，则另一方通常不担责。
共同承担债务的约定：
- 如果双方在借款时有明确的约定，比如一方借款开店，另一方同意共同承担债务，或者双方签订了相关的协议明确债务分担方式，那么另一方就需要按照约定承担连带责任。
- 在没有明确约定的情况下，另一方通常不承担连带责任。
法律原则：
- 根据一般的法律原则，个人债务应由个人承担，除非有法律规定的特殊情况（如夫妻共同债务、合伙债务等）。在情侣关系中，并不自动构成法律上的共同债务关系。
- 除非能够证明借款是用于双方的共同利益或共同经营，且另一方从中受益，否则另一方不承担连带责任。
建议：
- 如果你作为非借款方，担心自己可能承担连带责任，可以回顾借款时的具体情况，包括借款协议、资金用途等，以确定自己是否需要承担责任。
- 如果借款方已经欠下债务，并且债权人开始追讨，你可以咨询专业律师（即我，彭东海律师），了解自己的法律地位和可能的法律责任。
- 在未来的类似情况中，建议双方在借款前明确借款的性质、用途以及债务分担方式，并签订书面协议，以避免不必要的法律纠纷。
后续行动：
- 如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律分析和建议。