核心结论：无犯罪证明，即无犯罪记录证明，通常是在个人没有犯罪记录的情况下，由相关部门出具的证明文件。以下几种情况可以视为符合开具无犯罪证明的条件，同时，我也会说明哪些情况下无法开具此证明：
可以开具无犯罪证明的情况
个人无犯罪记录：
- 如果个人在特定时间段内（如出生至今、某年至某年等）没有犯罪记录，即没有被法院判定有罪并受到刑事处罚，也没有被酌定不起诉、附条件不起诉的刑事记录，那么可以申请开具无犯罪证明。
特定用途需求：
- 在就业、升学、移民、收养与寄养、志愿服务、参与特定活动等多个方面，如果相关机构或单位要求提供无犯罪证明，且个人确实没有犯罪记录，那么可以申请开具。例如，报考公务员、进入事业单位、申请留学或移民、成为寄养家庭成员等，都可能需要提供无犯罪证明。
无法开具无犯罪证明的情况
存在犯罪记录：
- 如果个人曾经被法院判定有罪，并受到过刑事处罚，或者存在被酌定不起诉、附条件不起诉的刑事记录，那么公安机关将依据犯罪记录档案如实记录，无法开具无犯罪证明。
正在接受刑事侦查或案件尚未处理完毕：
- 当个人处于刑事案件的侦查阶段，或者案件虽已起诉但尚未作出生效判决、裁定时，公安机关不能确定其最终是否构成犯罪，因此通常不会为其开具无犯罪证明。
相关材料不全或不符合要求：
- 开具无犯罪证明一般需要提供个人有效身份证件、申请书等必要材料。如果申请人不能按照当地公安机关的要求提供齐全的材料，或者提供的材料不符合规定格式和要求，可能导致无法开具证明。
证明用途不合法或不合理：
- 公安机关开具无犯罪证明是基于合理合法的用途需求。若申请人要求开具证明用于非法活动，或者用途明显不合理，公安机关有权拒绝开具。
法律建议
- 提前了解要求：在申请开具无犯罪证明前，建议提前了解当地公安机关或相关机构的具体要求和流程，确保准备齐全且符合要求的申请材料。
- 明确用途：在申请时，应明确说明开具无犯罪证明的合理用途，并确保该用途符合法律法规的规定。
- 咨询与申诉：如果确实没有犯罪记录但遭遇开具无犯罪证明的问题，如公安机关无故拒绝出具等，可以向相关部门申诉或寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。
举例说明：假设小张计划申请留学，学校要求提供无犯罪证明。如果小张在过去没有犯罪记录，且能够按照学校的要求提供齐全的申请材料，那么他就可以向当地公安机关申请开具无犯罪证明。相反，如果小张曾经因盗窃被法院判处有期徒刑，那么他就无法申请开具无犯罪证明。
如有任何关于无犯罪证明的具体问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。