敲诈勒索一千元在一般情况下不会构成犯罪并受到刑事处罚，但在特定情形下仍有可能面临刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情形下的法律分析
刑事立案标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》，敲诈勒索公私财物，“数额较大”的起刑点通常指涉及金额在两千元至五千元以上。因此，仅从涉案金额来看，敲诈勒索一千元未达到这一标准，一般不会被判刑。
行政处罚：
- 即便敲诈勒索一千元不构成犯罪，该行为仍然违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。根据该法第四十九条的规定，敲诈勒索公私财物的，将处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，将处以十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
二、特殊情形下的法律分析
然而，存在某些特殊情形时，即使敲诈勒索金额未达到上述标准，也可能以敲诈勒索罪定罪处罚。这些特殊情形包括：
- 曾因敲诈勒索受过刑事处罚的；
- 一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚的；
- 对未成年人、残疾人、老年人或者丧失劳动能力人敲诈勒索的；
- 以将要实施放火、爆炸等危害公共安全犯罪或故意杀人、绑架等严重侵犯公民人身权利犯罪相威胁敲诈勒索的；
- 以黑恶势力名义敲诈勒索的；
- 利用或冒充国家机关工作人员、军人、新闻工作者等特殊身份敲诈勒索的；
- 造成其他严重后果的。
在这些情况下，“数额较大”的标准可以按规定标准的百分之五十确定。也就是说，如果敲诈勒索行为符合上述特定情形之一，那么敲诈勒索一千元就可能达到“数额较大”的标准，从而构成犯罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
三、司法实践考量
在实际司法实践中，法院在判决时会综合考虑多种因素，包括但不限于涉案金额、犯罪嫌疑人的主观恶性、作案手段、社会危害性以及是否有前科等。这意味着，即使涉案金额未达到起刑点，但如果犯罪嫌疑人存在其他严重情节或恶劣行为，也有可能受到刑事处罚。
四、建议
- 遵守法律法规：无论金额大小，敲诈勒索行为都是违法的，并可能受到相应的法律制裁。因此，建议广大民众严格遵守法律法规，切勿进行任何形式的敲诈勒索行为。
- 及时咨询：如果你或他人面临类似的情况，或者对敲诈勒索行为的法律后果有疑问，可以直接向我咨询。我可以根据具体的法律规定和案件情况，为你提供准确的法律分析和建议。
总之，敲诈勒索一千元在一般情况下不会构成犯罪，但在特定情形下仍有可能面临刑事责任。因此，我们应当严格遵守法律法规，避免任何形式的违法行为。