犯罪嫌疑人诉讼权利义务告知书应当签名。以下是详细分析：

1. 签名的法律意义
   根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关、检察院在第一次讯问或采取强制措施时，必须向犯罪嫌疑人告知其享有的诉讼权利（如申请回避、委托辩护人、申请取保候审等）和应履行的义务（如如实供述、接受讯问等）。犯罪嫌疑人签名确认，表明其已了解权利义务内容，是程序合法性的重要证明。若拒绝签名，办案人员需在告知书上注明情况，但这不影响告知书的法律效力。

2. 不签名的法律后果

   • 程序合法性不受影响：即使犯罪嫌疑人拒绝签名，办案机关仍可继续侦查，但需通过录音录像、证人证言等方式证明已履行告知义务。
     
   • 可能影响诉讼权益：若犯罪嫌疑人因未签名而主张“不知情”，法院可能结合其他证据（如讯问笔录、律师会见记录）综合判断其权利是否受损。但实践中，拒绝签名通常不会直接导致证据无效，仅可能作为程序瑕疵的参考。

3. 实务建议

   • 犯罪嫌疑人角度：
     
     • 仔细阅读告知书内容，务必要求办案人员逐条解释，确保理解权利义务（如申请变更强制措施、控告侵权行为等）。
       
     • 若对内容有异议（如认为权利被剥夺），可拒绝签名并在告知书上注明原因，或口头提出异议并要求记录在案。
       
     • 签名后仍可主张权利：签名仅表示“已知情”，不等于放弃权利。后续仍可通过律师或自行申请行使权利（如申诉、控告）。
       
   • 家属角度：
     
     • 若犯罪嫌疑人未签名，可要求办案机关提供已告知的证明（如同步录音录像），确保程序合法。
       
     • 若发现办案机关未履行告知义务，可向检察院申诉或申请非法证据排除。

总结：签名是犯罪嫌疑人履行程序义务的行为，但拒绝签名不必然损害其权益。关键在于是否实际知晓权利义务内容。若有疑问，建议及时咨询律师，通过法律途径维护权益。