吵架时故意诬陷他人，可能涉及的法律问题及应对建议如下：

一、可能涉及的法律责任

1. 名誉权侵权

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。吵架时故意诬陷他人，若散布虚假信息，损害他人名誉，即构成名誉权侵权。
   • 法律后果：被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。若侵权行为情节严重，还可能面临行政处罚或刑事责任。

2. 诽谤罪（若情节严重）

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。吵架时故意诬陷他人，若捏造并散布虚假事实，情节严重，即可能构成诽谤罪。
   • 法律后果：犯诽谤罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

3. 治安管理处罚（若情节较轻）

   • 法律背景：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 法律后果：若吵架时故意诬陷他人的行为情节较轻，不构成犯罪，但可能受到治安管理处罚。

二、应对建议

1. 收集证据

   • 建议内容：若遭遇吵架时被故意诬陷，应尽快收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明对方的诬陷行为及自己的名誉受损情况。

2. 与对方协商

   • 建议内容：在收集到一定证据后，可以尝试与对方进行协商，要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。若对方愿意协商并达成一致，可以签订书面协议以固定协商结果。

3. 报警处理

   • 建议内容：若对方拒绝协商或协商无果，且诬陷行为情节严重，可以向公安机关报警处理。公安机关将依法进行调查取证，并根据调查结果对对方进行相应的处罚。

4. 提起民事诉讼或刑事自诉

   • 建议内容：若对方的行为构成名誉权侵权或诽谤罪，且协商、报警等途径均无法解决问题，可以向人民法院提起民事诉讼或刑事自诉。在诉讼过程中，需要提交相关证据以证明对方的行为及自己的损失情况。

三、注意事项

1. 保持冷静

   • 建议内容：在遭遇吵架时被故意诬陷的情况下，应保持冷静，避免情绪激动导致行为过激。冷静处理问题有助于更好地维护自己的合法权益。

2. 避免以牙还牙

   • 建议内容：不要因为对方的诬陷行为而采取报复性行为，如散布对方的虚假信息等。这种行为不仅无法解决问题，还可能使自己陷入法律纠纷。

3. 寻求专业帮助

   • 建议内容：若对法律问题不熟悉或无法自行处理，可以寻求专业律师的帮助。律师将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，以更好地维护自己的合法权益。

总结来说，吵架时故意诬陷他人可能涉及名誉权侵权、诽谤罪或治安管理处罚等法律责任。在遭遇此类情况时，应收集证据、与对方协商、报警处理或提起民事诉讼或刑事自诉以维护自己的合法权益。同时，应保持冷静、避免以牙还牙，并在必要时寻求专业帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。