关于医院是否可以不问精神病人监护人强行留下病人的问题，这主要取决于病人的具体情况以及相关法律法规的规定。
首先，我们需要明确的是，精神障碍患者的住院治疗原则上实行自愿原则。这意味着，除非法律另有规定，否则如果病人不同意住院治疗，医疗机构是无权强行留下病人的。
然而，在特定情况下，法律也允许对精神障碍患者实施非自愿住院治疗。这些情况主要包括：
病人已经发生伤害自身的行为，或者有伤害自身的危险：在这种情况下，如果监护人同意，医疗机构应当对患者实施住院治疗。但如果监护人不同意，医疗机构则不得强行留下病人，监护人应当对在家居住的患者做好看护管理。
病人已经发生危害他人安全的行为，或者有危害他人安全的危险：在这种情况下，如果监护人不办理住院手续，根据法律规定，可以由患者所在单位、村民委员会或者居民委员会办理住院手续，并由医疗机构在患者病历中予以记录。这意味着，在特定紧急情况下，即使监护人不同意，病人也可能被非自愿住院治疗，但这一决定并非由医疗机构单方面作出，而是需要相关单位或组织的参与。
对于“三无人员”（即无生活来源、无劳动能力、无法定抚养人或赡养人的精神病人），他们的住院治疗通常由民政社会事务科（救助站）负责，监护人为救助站工作人员。在这种情况下，医院并非强行留下病人，而是按照法定程序进行收治。
对于非第一顺位监护人送治入院的患者，如果病人本人不同意住院治疗，需要取得第一顺位监护人的知情同意。如果第一顺位监护人拒绝履行监护人义务，医院会留取相关证据，并由陪同入院人员进行签字入院，但这一过程也并非医院单方面强行留下病人。
总结来说：医院不能随意不问精神病人监护人强行留下病人。在大多数情况下，住院治疗需要病人的自愿或监护人的同意。只有在特定紧急情况下，且符合法律规定的条件时，才可能对病人实施非自愿住院治疗，但这一决定需要相关单位或组织的参与，并非医院单方面作出。因此，如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师或相关机构以获取更具体的法律建议。