当遇到外卖退款商家不同意的情况时，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 与商家再次协商沟通

   • 保持冷静与理性：首先，保持冷静和理性，避免情绪化的表达，这样更有助于问题的解决。
   • 明确诉求与依据：清晰地向商家说明退款的原因和依据，比如食品质量问题、配送错误等，并明确表达自己的合理诉求。
   • 寻求妥协方案：如果可能的话，可以尝试与商家协商达成部分退款或其他补偿方案，以达成双方都能接受的解决方案。

2. 利用外卖平台介入处理

   • 提交退款申请：在外卖平台上找到订单详情页，提交退款申请，并详细描述问题。
   • 请求平台客服介入：若商家拒绝退款，可申请平台客服介入处理。平台通常会设有完善的退款机制，以保障消费者权益。
   • 上传相关证据：在申请退款或请求平台介入时，上传相关证据，如食品照片、聊天记录等，以支持你的退款请求。

3. 向消费者协会投诉

   • 投诉渠道：如果商家仍然坚持拒绝退款，你可以向当地的消费者协会投诉。可以通过拨打12315热线电话、全国12315平台网站或APP进行在线投诉。
   • 提供必要材料：在投诉时，提供个人信息、外卖订单信息、沟通记录及退款诉求等必要材料。
   • 等待调查与调解：消费者协会将依据相关法律法规对投诉进行调查，并努力协调双方达成和解。

4. 考虑法律途径解决

   • 收集充分证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括购物记录、退款申请记录、沟通记录、退款凭证等。
   • 咨询并准备诉讼：如果涉及较大金额或复杂情况，且上述途径均无法解决问题，你可以考虑向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，可以向我咨询，了解法律程序和诉讼方式，并准备好起诉状和相关证据。
   • 依法维护权益：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，你可以通过法律途径要求商家履行退款义务或赔偿损失。

注意事项：

• 在整个维权过程中，保持耐心和理性，避免采取过激行为或言辞攻击，以免对自己的权益造成不必要的损害。
• 了解并熟悉相关法律法规，如《中华人民共和国消费者权益保护法》等，以便在维权过程中更有底气地争取自己的合法权益。
• 及时行动，避免错过最佳的维权时机。

综上所述，面对外卖商家拒绝退款的情况，你可以通过与商家协商、利用平台介入、向消费者协会投诉以及考虑法律途径等步骤来有效维护自身权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。