结论：打架后逃跑，警察是否会抓人取决于案件的性质、伤情鉴定结果以及逃逸者的配合态度。无论何种情况，逃跑都不是明智的选择，建议主动承担责任，配合警方调查。以下是对不同情况的具体分析：

一、一般治安案件情况

1. 情节较轻不构成犯罪

   • 如果打架行为情节较轻，未造成明显伤害后果（如轻微肢体冲突），一般属于治安案件。警方会先进行调查，了解事情经过和参与人员。若逃逸者后续主动与警方联系并配合处理，通常不会被强制抓捕。
   • 举例：因生活琐事发生的轻微推搡，一方离开现场后，只要愿意配合警方调查，一般不会面临抓捕。

2. 违反治安管理处罚法且拒不配合

   • 若打架行为违反了《治安管理处罚法》，如造成他人轻微伤，且逃逸者拒不配合警方调查，警方有权采取强制措施进行抓捕，如传唤、拘留等。
   • 举例：市场摊位纠纷中的打斗导致轻微伤后逃跑，经多次联系仍不配合调查，警方可能采取强制传唤措施。

二、涉嫌刑事犯罪情况

1. 构成轻伤及以上

   • 如果打架行为造成轻伤及以上伤害，就涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。警方会立案侦查，并对在逃的犯罪嫌疑人进行追捕。
   • 举例：群体性打架事件中有人使用刀具将他人捅成重伤后逃跑，警方会立即展开追捕行动。

2. 警方追查措施与技术手段

   • 警方在接到报案后会立即展开调查，包括现场勘查、询问证人、调取监控录像等，以收集证据确定逃逸者身份和行踪。
   • 若逃逸者抗拒抓捕或试图再次伤害他人，警方将依法采取必要的强制措施，如发布通缉令、利用技术手段追踪（如监控视频、人脸识别）、跨地区协作等，确保逃逸者被顺利抓捕归案。

三、法律责任与赔偿

1. 行政处罚与民事赔偿

   • 对于仅造成轻微伤的打架行为，虽然不构成刑事案件，但警方仍可依据《治安管理处罚法》对打人者进行行政处罚（如罚款、拘留）。同时，受害者可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任（如医疗费、护理费、误工费等）。

2. 刑事责任

   • 对于构成轻伤及以上的打架行为，一旦抓捕归案，将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。根据《刑法》规定，故意伤害罪的刑罚将根据伤害程度的不同而有所差异。

四、特殊情况：通缉

• 如果打架行为构成刑事犯罪，且犯罪嫌疑人逃逸并符合通缉条件（如被通缉的人必须是犯罪嫌疑人、该犯罪嫌疑人符合逮捕条件、该犯罪嫌疑人确实在逃避法律责任而下落不明），公安机关将有权发布通缉令进行追捕。
• 举例：打架致人轻伤后逃逸，若公安机关认为犯罪嫌疑人可能继续逃窜、逃避侦查，影响案件的正常侦破和司法程序的进行，就可能会对其发布通缉令。

建议：打架后逃跑并不能逃避法律责任，反而可能使事情变得更加复杂和棘手。主动承担责任并配合警方调查是更为明智的选择。如果你或你身边的人遇到了打架等纠纷，建议保持冷静，通过合法途径解决争议，避免不必要的法律后果。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。