您好，关于您提出的“什么样的刑事案件可以取保候审”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题，我将为您详细解答。

首先，取保候审是刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，它的核心目的在于保障诉讼顺利进行的同时，兼顾人权保护和社会安全。当犯罪嫌疑人或被告人符合特定条件时，司法机关可以决定对其取保候审，即责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证其随传随到，从而对其不予羁押或暂时解除羁押。

接下来，我为您详细列举可以取保候审的法定情形：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：

   • 管制是对罪犯不予关押，但限制其一定自由，在公安机关管束和群众监督下进行改造的刑罚方法。
   • 拘役是短期剥夺犯罪分子人身自由，并就近实行强制劳动改造的刑罚方法。
   • 附加刑包括罚金、剥夺政治权利、没收财产等，可以独立适用。这类犯罪嫌疑人、被告人的罪行相对较轻，社会危险性较小，因此可以取保候审。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：

   • 有期徒刑是在一定期限内剥夺犯罪分子的人身自由，并监禁于一定场所的刑罚。
   • 当犯罪嫌疑人、被告人可能被判处有期徒刑以上刑罚时，若综合考虑其犯罪情节、悔罪表现、平时表现等因素，认为取保候审不会对社会造成危害，即可取保候审。

3. 特殊人群的保护：

   • 患有严重疾病、生活不能自理的犯罪嫌疑人、被告人，如患有严重心脏病、癌症晚期等，出于人道主义考虑，在不致发生社会危险性时，也可取保候审。
   • 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，同样在不致发生社会危险性的情况下，可以取保候审。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结的情况：

   • 在司法实践中，若案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致犯罪嫌疑人、被告人的羁押期限已满，但案件尚未办结，为保障其合法权益，避免超期羁押，此时可以采取取保候审措施。

然而，也需要注意取保候审的禁止性规定。根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，对累犯、犯罪集团的主犯、以自伤自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人、严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人，一般不得取保候审。但若犯罪嫌疑人具有上述特殊情形（如患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳婴儿，以及羁押期限届满等），在确保不会对社会造成危害的情况下，仍有可能获得取保候审。

最后，需要强调的是，即使符合上述条件之一，也不意味着一定能够获得取保候审。最终决定权在于司法机关，他们会根据具体情况进行综合评估。同时，取保候审的申请人通常需要提供保证人或者交纳保证金，以确保嫌疑人能够遵守相关规定并随时接受调查。

因此，如果您或您身边的人面临类似问题，我建议您尽快咨询专业的法律人士，以便获取更准确的法律意见和帮助。取保候审是一项复杂的法律制度，其适用与否需要根据具体案情和法律规定来综合判断。希望我的解答能够对您有所帮助。