撞到狗狗后逃跑，在大多数情况下会被认定为交通逃逸，但也有一些特殊情况可能不构成交通逃逸。具体判断需依据实际情况和法律规定进行综合分析，以下从不同角度为你详细阐述：
一、构成交通逃逸的情况
明知撞狗却逃离现场：
- 如果驾驶人在撞到狗后，明知自己撞了狗却选择驾车逃离现场，没有尽到应有的救助义务和处理责任，这种行为构成肇事逃逸。例如，驾驶人在行驶过程中，明显感觉到车辆与物体发生了碰撞，且通过后视镜或听到声音确认撞到了狗，但仍然选择继续行驶而不停车处理，这就属于明知撞狗却逃离现场的情形。
拒绝承担责任：
- 即使驾驶人没有逃离现场，但如果拒绝承担对受伤狗的救治责任或对狗主人的赔偿责任，也可能被认定为肇事逃逸。比如，驾驶人停车后，面对狗主人的索赔要求，态度恶劣，拒绝赔偿，甚至否认撞狗的事实，这种行为同样构成肇事逃逸。
合法饲养的狗且主人在场：
- 如果撞到的狗是合法饲养的，且狗的主人就在现场，驾驶人未停车与狗主人沟通协商赔偿等事宜而直接驾车离开，这也符合肇事逃逸的情形。因为此时驾驶人明知有事故发生，且有明确的责任对象，却选择逃避责任。
二、不构成交通逃逸的情况
不知情且及时采取措施：
- 如果驾驶人在不知情的情况下偶然撞到狗，且在发现后立即停车，查看狗的情况，并尝试联系狗的主人或报警，采取合理措施处理后续事宜，这种行为不被认定为肇事逃逸。例如，驾驶人在夜间行驶时，由于视线不佳，没有注意到路上突然窜出的狗，导致车辆与狗发生碰撞，但驾驶人在听到声音后立即停车检查，并积极寻找狗的主人或报警处理，这就属于不知情且及时采取措施的情形。
紧急情况下不得不暂时离开现场：
- 紧急情况下，如因后续车辆跟追等不得不暂时离开现场，只要之后及时返回并承担相应责任，也不构成肇事逃逸。比如，驾驶人在撞到狗后，发现后方有车辆快速逼近，为了避免发生更严重的交通事故，不得不先驾车离开现场，但在确保安全后，立即返回事故现场，并承担相应的责任，这种行为就不构成肇事逃逸。
狗为流浪狗且无特定财产权益主体：
- 如果撞到的狗是流浪狗，且没有特定的财产权益主体，由于不存在需要保护的特定民事主体权益，因此离开现场通常不构成肇事逃逸。但需要注意的是，即使狗是流浪狗，驾驶人也有义务确保道路安全，如果因撞击导致狗的尸体留在道路上，对其他车辆和行人构成安全隐患，驾驶人仍有义务采取措施避免危险，否则其离开也可能被认定为肇事逃逸。
三、法律后果
如果构成肇事逃逸，驾驶人可能面临以下法律后果：
行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能被处十五日以下拘留，同时驾驶证会被记分甚至吊销。
民事赔偿：若因肇事逃逸给狗主人造成损失的，驾驶人还需承担民事赔偿责任，包括赔偿狗的医疗费用、死亡赔偿金等。
刑事责任：如果肇事逃逸行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。
四、建议
立即停车并保护现场：
- 在撞到狗后，无论是否构成肇事逃逸，都应立即停车并保护现场，防止二次事故发生。同时，查看狗的情况，如果狗受伤严重，应尽快联系兽医进行救治。
报告交警并接受调查：
- 及时报告交警部门，并接受交警的调查。如实陈述事故经过，配合交警的处理工作。如果狗有主人，应与狗主人协商赔偿事宜；如果无法达成一致，可以通过法律途径解决。
保留相关证据：
- 在处理事故过程中，应保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中可能会起到重要作用。
总之，撞到狗狗后逃跑是否构成交通逃逸，需要根据具体情况来判断。驾驶人在遇到此类情况时，应保持冷静，根据法律规定和道德准则作出正确的判断和行为选择。如果你对此类问题还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。