在直行道进行右转是违法的，这种行为通常被认定为“不按导向车道行驶”，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可能会面临警告或者20元以上200元以下的罚款，并且，在部分地区，这种行为还可能被记1分。
详细解释与处罚标准：
罚款：
- 依据《道路交通安全法》第九十条，对于不按导向车道行驶的行为，罚款金额一般在20元至200元之间。但实际操作中，这个罚款数额可能会因地区和道路性质的不同而有所调整。例如，在一些大城市如北京、上海，通常执行的是200元的罚款标准，而在其他地区，罚款可能是100元。
扣分：
- 根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，在高速公路或城市快速路上不按规定车道行驶的，会被记1分。虽然普通道路上的此类行为没有全国统一的记分标准，但部分地区也会参照高速公路的处罚标准进行记分。
- 特别需要注意的是，如果是在红灯亮时在直行道右转，这可能被视为闯红灯行为，处罚会更加严厉，通常会记6分。
特殊情况与申诉：
- 在某些特殊情况下，比如直行道与右转道合并、交通标志标线不清晰或存在误导等，驾驶员可能会因此受到不公正的处罚。在这种情况下，驾驶员有权向当地交通管理部门申诉，并提供相关证据以证明自己的清白。如果情况属实，交通管理部门可能会撤销或减轻处罚。
建议与预防措施：
严格遵守交通规则：
- 驾驶员在行驶过程中应时刻关注道路标志标线，并按照车道指示行驶。遇到不确定的情况时，应及时减速并咨询交通管理人员或查看交通指南。
提前规划路线：
- 在出发前，驾驶员应提前规划好行驶路线，了解沿途的道路情况和交通规则，避免因不熟悉路况而违反交通规则。
注意交通信号灯：
- 驾驶员应时刻关注交通信号灯的变化，确保在安全的条件下进行转向操作。特别是在红灯亮时，严禁在直行道右转以避免被视为闯红灯行为。
加强交通安全意识：
- 驾驶员应时刻保持警惕，增强交通安全意识，遵守交通规则，确保自己和他人的行车安全。
总之，直行道右转是违法的，并且可能会受到罚款和扣分的处罚。为了您和他人的安全，请务必严格遵守交通规则，按照车道指示行驶。