结论：在车祸中乘客受伤且司机死亡的情况下，司机是否承担责任需根据事故的具体原因、责任划分以及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、司机责任的一般判断原则
基于事故责任划分：
- 若交警部门出具的责任认定书认定司机承担全部或主要责任，那么司机（或其遗产继承人，若司机已死亡）需要对乘客的受伤负责。这包括承担医疗费、误工费、护理费等民事赔偿责任。
- 若司机承担次要责任或无责任，则其责任相对较轻或无需承担责任，但具体还需根据客运合同关系或好意同乘关系等进一步判断。
基于客运合同关系：
- 在出租车、公交车等营运车辆中，乘客购票上车即与运输方形成了客运合同关系。根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任，除非伤亡是旅客自身原因或承运人能证明是旅客故意、重大过失造成的。
- 因此，若司机作为承运人，在事故中存在过错导致乘客受伤，即使司机已死亡，其遗产继承人仍需在继承遗产范围内承担赔偿责任。
基于好意同乘关系：
- 对于无偿搭乘他人机动车的行为，《中华人民共和国民法典》第一千二百一十七条规定，非营运机动车发生交通事故造成无偿搭乘人损害，且属于该机动车一方责任的，应当减轻其赔偿责任，但机动车使用人有故意或重大过失的除外。
- 若司机与乘客之间构成好意同乘关系，且司机在事故中存在过错但非故意或重大过失，那么司机的赔偿责任将得到减轻。
二、司机死亡后的责任承担
遗产继承范围内的赔偿：
- 若司机在事故中死亡，且其遗产继承人继承了其遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。因此，乘客有权要求司机的遗产继承人在继承遗产范围内承担赔偿责任。
保险赔偿的优先性：
- 车祸造成的损害通常首先由保险公司进行赔偿。根据《民法典》和相关保险法规，承保机动车强制保险的保险人应在强制保险责任限额范围内进行赔偿。不足部分由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同约定赔偿。
- 因此，即使司机已死亡，乘客仍可先向保险公司索赔，不足部分再由司机的遗产继承人承担。
三、特殊情况下的责任判断
乘客自身原因导致的受伤：
- 若乘客的受伤是由于其自身健康原因或故意、重大过失造成的，那么司机（或其遗产继承人）可能无需承担赔偿责任。
第三方过错导致的受伤：
- 若乘客的受伤是由于其他第三方的过错导致的，比如另一辆车的驾驶员违规行驶，那么责任应由那个第三方来承担，与司机（或其遗产继承人）无关。
四、建议与总结
- 对于乘客：在车祸中受伤后，应及时报警并保留好相关证据，如医疗记录、事故现场照片等。同时，可以咨询专业律师以了解自身权益和可能的赔偿途径。
- 对于司机家属：若司机在事故中死亡且需承担赔偿责任，家属应积极配合处理事故并了解相关法律法规，以便在继承遗产范围内承担相应的赔偿责任。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：在车祸中乘客受伤且司机死亡的情况下，司机是否承担责任需根据事故的具体原因、责任划分以及相关法律法规综合判断。乘客和司机家属均应了解自身权益和可能的法律责任，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。