农村土地承包经营权在延期三十年后到期，其处理方式需要综合考虑多方面的因素，并严格遵循相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：
一、基本原则与法律依据
根据《中华人民共和国农村土地承包法》的规定，耕地的承包期为三十年，承包期届满后，由土地承包经营权人依照法律规定继续承包。这一原则体现了国家对土地承包关系稳定并长久不变的重视，第二轮土地承包到期后再延长三十年，就是这一原则的具体体现。
二、继续承包的处理方式
提交续期申请：
- 如果您希望继续承包土地，应向发包方（通常是村委会或集体经济组织）提交书面续期申请书，明确表达您的续期意愿及承包地块信息。
- 同时，您需要准备相关材料，如身份证明、原承包合同复印件等，以证明您的身份和承包资格。
民主协商与方案制定：
- 发包方会组织召开村民会议或代表会议，审议续期方案。这个方案可能包括续期期限（通常再延长三十年）、是否调整地块、承包费标准等内容。
- 您作为承包方，有权参与会议并发表意见，确保续期方案符合您的利益。
签订新承包合同：
- 如果续期方案获得通过，您将与发包方签订新的承包合同。新合同中会明确续期后的权利义务，如土地用途限制、环保要求等。
- 合同签订后，需要报乡镇人民政府和县级农业农村部门备案，并更新土地承包经营权登记，以确保您的权益得到法律保护。
三、不再继续承包的处理方式
选择权：
- 您有权选择不继续承包土地。这是您的合法权益，发包方不得强迫您续包。
交接要求：
- 如果您决定不再继续承包，需要在承包关系终止时，将土地交还发包方，并确保土地处于良好状态。
- 同时，您需要按合同约定处理土地上的附着物和青苗等，确保发包方的权益不受损害。
四、特殊情况的处理
整户消亡或放弃承包权：
- 如果承包方全家迁入设区的市转为非农户口，或主动放弃承包权的，发包方可依法收回土地。
- 在这种情况下，您需要配合发包方完成土地交接手续，并确保土地上的附着物和青苗等得到妥善处理。
土地征收或重大调整：
- 如果因公共利益需要征收土地，或因自然灾害严重毁损土地需要重新分配承包地的，将按照法定程序进行补偿或调整。
- 在这种情况下，您需要关注相关公告和通知，了解自己的权益和义务，并积极配合相关部门的工作。
五、注意事项与建议
及时沟通：
- 建议您在承包合同到期前6个月与发包方联系，了解续期或调整的相关事宜，避免延误。
法律咨询：
- 如果您对续期或调整方案有疑问或争议，可以寻求律师或农业农村部门的指导，确保自己的权益得到保障。
保留证据：
- 在处理承包合同到期事宜时，建议您妥善保存申请书、会议记录、新合同等材料，以备后续维权之需。
综上所述，农村土地承包经营权在延期三十年后到期的处理方式多样，具体应根据实际情况和法律法规进行选择。在处理过程中，应充分尊重承包方的意愿，确保农民的合法权益得到保障，同时促进农村土地的合理利用和农业的可持续发展。