撞死狗后跑了，在大多数情况下可能构成肇事逃逸，但也有一些特殊情况可能不构成。具体判断需依据实际情况和法律规定进行综合分析，以下从不同角度为你详细阐述：
一、构成肇事逃逸的情形
狗有明确主人且事故由驾驶人过错导致
- 法律分析：狗作为主人的财产，在道路上发生碰撞造成死亡，属于造成他人财产损失的交通事故。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，交通事故定义包括车辆在道路上因过错或意外造成人身伤亡或财产损失的事件。若事故由驾驶人过错导致，且驾驶人明知发生事故却未履行保护现场、抢救伤者（若涉及人伤）、及时报警等法定义务而擅自离开，即构成逃逸行为。
- 举例说明：比如，你在正常行驶过程中，因疏忽大意撞死了路边有主人牵引的狗，且你明知发生了碰撞却选择驾车离开，未与狗主人协商赔偿事宜，也未向交警部门报备，这种行为就构成了肇事逃逸。
狗的尸体在道路上对其他车辆和行人构成安全隐患
- 法律分析：若狗的尸体留在道路上，可能对其他车辆和行人的安全造成威胁，驾驶人有义务采取措施避免危险，如将尸体移至安全地带或设置警示标志等。若驾驶人未采取任何措施而直接离开，也可能被认定为肇事逃逸。
- 举例说明：在乡村道路上，你撞死了突然窜出的狗，狗的尸体横在路中间，影响了其他车辆的通行。此时，你有责任将尸体移开或设置警示标志，以确保道路安全。如果你选择直接离开，就可能构成肇事逃逸。
二、不构成肇事逃逸的情形
无法知晓事故发生
- 法律分析：如果驾驶人在撞狗时确实无法感知到碰撞，或者是在事后才被告知发生了事故，且没有逃避法律追究的意图，那么这种情况可能不构成肇事逃逸。
- 举例说明：在夜间行驶时，一只流浪狗突然从路边窜出，由于车速较快且狗体型较小，你未察觉到碰撞。事后，有人告知你撞死了狗，但你并未选择逃避，而是积极配合处理，这种情况就不构成肇事逃逸。
紧急避险或不可抗力
- 法律分析：在极少数情况下，如果驾驶人是因为紧急避险或不可抗力导致撞死狗，并且立即采取了合理措施处理后续事宜，那么也可能不构成肇事逃逸。
- 举例说明：你正在行驶过程中，突然前方出现障碍物，为了避让障碍物而紧急转向，结果撞死了路边的狗。此时，你的行为属于紧急避险，且你立即停车并采取了合理措施处理后续事宜，如报警、联系狗主人等，这种情况就不构成肇事逃逸。
狗是流浪狗或无主人
- 法律分析：如果撞死的狗是流浪狗或无法确定其主人，且没有造成其他财产损失或人身伤害，那么从法律层面看，它不属于特定他人的财产。在这种情况下，离开现场通常不被视为肇事逃逸。
- 举例说明：在偏远地区行驶时，你撞死了一只无人看管的流浪狗，且没有造成其他车辆或行人的损失。此时，你选择离开现场，通常不会被认定为肇事逃逸。
三、法律后果与责任承担
民事赔偿责任
- 无论是否构成肇事逃逸，如果撞死了有主人的狗，驾驶人都需要向狗的主人承担民事赔偿责任，赔偿因狗死亡而遭受的经济损失，如狗的购买价格、饲养费用等。
行政处罚
- 如果构成肇事逃逸，驾驶人将面临公安机关交通管理部门的行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能被处以十五日以下拘留。同时，驾驶证也可能被记分或吊销。
刑事责任
- 在严重情况下，如因逃逸导致他人受伤或死亡等严重后果的，还可能构成交通肇事罪等刑事犯罪，面临更严厉的法律制裁，如有期徒刑、拘役等。
四、建议与措施
立即停车并保护现场
- 发生事故后，应立即停车并保护现场，防止二次事故发生。如果可能的话，可以设置警示标志或使用其他物品标记事故现场。
报告交警并接受调查
- 及时向交警部门报告事故情况，并接受交警的调查和询问。如实陈述事故经过，提供相关证据和信息。
与狗主人协商赔偿事宜
- 如果撞死的狗有明确的主人，应积极与狗主人协商赔偿事宜。可以协商确定赔偿金额和支付方式等事项。如果无法达成一致意见，可以寻求法律援助或通过诉讼途径解决。
寻求法律帮助
- 如果你对事故处理或法律责任承担有疑问或不确定的地方，可以及时向我咨询。我会根据你的具体情况和法律规定，为你提供专业的法律意见和帮助。
总之，撞死狗后跑了是否构成肇事逃逸，需综合考虑事故的具体情况、驾驶员的知情程度以及是否采取了合理措施等因素。在任何情况下，驾驶员都应保持冷静，采取正确的应对措施，以避免不必要的法律责任和纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。