结论：你老公与他人发生关系并给予赔偿，且对方写了自愿发生关系不再找他的责任书，这一行为及责任书在法律上的效力及可能的影响需分情况讨论。

1. 关于赔偿行为的法律性质

• 自愿赔偿与敲诈勒索的界限：

  • 如果赔偿是双方自愿达成的，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么这种赔偿行为在法律上可能是有效的。但需要注意的是，如果对方以揭露隐私、损害名誉等手段相威胁，迫使你老公支付赔偿，那么这种行为可能构成敲诈勒索，是违法的。

• 赔偿的合法性：

  • 即便赔偿是自愿的，但如果赔偿的金额过高，或者赔偿的原因涉及违法活动（如卖淫嫖娼），那么这种赔偿行为也可能受到法律的质疑。在这种情况下，赔偿协议可能因违反法律强制性规定或公序良俗而被认定为无效。

2. 关于责任书的法律效力

• 责任书的内容与形式：

  • 责任书如果仅表明对方自愿发生关系且不再找你老公的麻烦，这种表述在法律上可能并不具有强制执行力。因为它更多是一种道德上的承诺，而非法律上的合同或协议。

• 责任书的法律约束力：

  • 除非责任书中明确包含了双方的权利义务关系，且这些关系不违反法律强制性规定和公序良俗，否则责任书可能无法作为法律上的有效证据来维护你老公的权益。如果对方后续违反责任书中的承诺，你老公可能难以通过法律途径来追究对方的责任。

3. 可能的法律后果与建议

• 法律后果：

  • 如果赔偿行为被认定为违法或无效，你老公可能面临返还赔偿金的风险。同时，如果责任书无法提供有效的法律保护，你老公可能还需要面对对方可能的纠缠或骚扰。

• 建议：

  • 保留证据：建议你老公保留所有与赔偿和责任书相关的证据，包括转账记录、聊天记录、责任书原件等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中可能起到关键作用。
  • 咨询专业律师：鉴于这种情况涉及复杂的法律问题，建议你老公咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析赔偿行为的合法性、责任书的法律效力以及可能面临的法律后果，并为你老公提供合适的法律策略。
  • 考虑婚姻关系：此外，你老公的行为可能对你们的婚姻关系造成严重影响。如果你希望维护婚姻关系，可以考虑与老公进行坦诚的沟通，寻求婚姻咨询或心理辅导等帮助。

4. 特殊情况讨论

• 如果对方涉嫌敲诈勒索：

  • 如果你有证据表明对方以揭露隐私等手段相威胁，迫使你老公支付赔偿，那么你应该立即报警并寻求法律帮助。敲诈勒索是违法行为，受害者有权通过法律途径来维护自己的权益。

• 如果赔偿涉及违法活动：

  • 如果赔偿的原因涉及卖淫嫖娼等违法活动，那么你老公可能面临行政处罚甚至刑事责任。在这种情况下，建议你老公尽快向公安机关自首并配合调查，以争取从轻或减轻处罚。

总之，你老公与他人发生关系并给予赔偿，且对方写了自愿发生关系不再找他的责任书，这一行为及责任书在法律上的效力及可能的影响需根据具体情况来分析。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。