孩子抚养权与父母相认之间的关系，主要涉及到法律上对亲子关系的认定以及抚养权的确定原则。以下从几个方面进行详细分析：

1. 亲子关系的法律认定：

   • 在法律上，亲子关系通常基于血缘关系或法律程序（如收养）来认定。父母与孩子之间的血缘关系是天然的，也是法律上认定亲子关系的基础。当父母与孩子因各种原因（如出生时未登记、被拐卖后找回等）需要相认时，法律会通过亲子鉴定等手段来确认这种血缘关系。
   • 一旦亲子关系得到法律确认，父母就享有法律上的抚养、教育、保护等权利和义务。

2. 抚养权的确定原则：

   • 抚养权的确定通常遵循“最有利于未成年子女”的原则。这意味着，在决定孩子由哪一方抚养时，法院会综合考虑双方的经济条件、生活环境、教育能力、与孩子的感情联系等多方面因素。
   • 如果父母已经相认，且双方都希望获得抚养权，那么法院会根据上述原则进行裁决。如果一方存在不利于孩子成长的因素（如虐待、遗弃、严重疾病等），则可能丧失抚养权。

3. 父母相认对抚养权的影响：

   • 父母相认本身并不直接决定抚养权的归属，但它为抚养权的确定提供了重要的法律基础。相认后，父母双方都有权参与抚养权的争夺，并需要向法院提供有利于自己获得抚养权的证据。
   • 在某些情况下，父母相认可能有助于缓解双方之间的矛盾，为通过协商或调解解决抚养权问题创造条件。这可以避免漫长的法律诉讼过程，减少对孩子和双方的伤害。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果父母希望相认并争夺抚养权，建议首先通过法律程序确认亲子关系。这通常需要进行亲子鉴定，并办理相关的法律手续。
   • 在确认亲子关系后，父母双方可以尝试通过协商或调解来解决抚养权问题。如果协商或调解无果，可以向法院提起诉讼，由法院根据“最有利于未成年子女”的原则进行裁决。
   • 在整个过程中，父母应始终将孩子的利益放在首位，避免将个人恩怨或利益冲突转嫁到孩子身上。

总结来说，孩子抚养权与父母相认之间的关系主要体现在亲子关系的法律认定和抚养权的确定原则上。父母相认为抚养权的确定提供了法律基础，但抚养权的最终归属还需根据“最有利于未成年子女”的原则进行裁决。如果你在处理这类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。